Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để (-∞; 9a] ∩ [4a; +∞) ≠ ∅ là: A. a≤−23 B. -23≤ a < 0 C. −23<a<0 D. a<−23

Để −∞;9a∩4a;+∞≠∅ thì 4a≤9a⇒9a2≤4 (vì a < 0)⇔a2≤49⇔−23≤a≤23Mà a < 0 nên −23≤a<0Vậy −23≤a<0Chọn B

Câu hỏi:

06/12/2021 93,367

Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để (-∞; 9a] ∩ [ $\frac{4}{a}$ ; +∞) ≠ ∅ là:

A. $a \leq - \frac{2}{3}$

B. $\frac{- 2}{3}$ ≤ a < 0

Đáp án chính xác

C. $- \frac{2}{3} < a < 0$

D. $a < - \frac{2}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để $(- \infty; 9 a] \cap [\frac{4}{a}; + \infty) \neq \emptyset$ thì $\frac{4}{a} \leq 9 a$

$\Rightarrow 9 a^{2} \leq 4$ (vì a < 0)

$\Leftrightarrow a^{2} \leq \frac{4}{9}$

$\Leftrightarrow - \frac{2}{3} \leq a \leq \frac{2}{3}$

Mà a < 0 nên $- \frac{2}{3} \leq a < 0$

Vậy $- \frac{2}{3} \leq a < 0$

Chọn B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi B_n là tập hợp các bội số của n trong N. Tập hợp B₂ ∩ B₄ là

A. B₂

B. B₄

C. ∅

D. B₃

Xem đáp án » 03/12/2021 44,640

Câu 2:

Cho H = tập hợp các hình bình hành, V = tập hợp các hình vuông, N = tập hợp các hình chữ nhật, T = tập hợp các hình thoi. Mệnh đề sai là:

A. V⊂ T.

B. V ⊂ N.

C. H ⊂ T.

D. N ⊂ H.

Xem đáp án » 09/11/2021 29,400

Câu 3:

Cho hai tập hợp E = {x ∈ R: f(x) = 0}; F = { x ∈ R: g(x) = 0}; H = {x ∈ R : f(x).g(x) = 0}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. H = E ∪ F.

B. H = E ∩ F.

C. H = E \ F.

D. H = F \ E.

Xem đáp án » 09/11/2021 26,475

Câu 4:

Cho X = {n ∈ N|n là bội số của 6 và 4}, Y = {n ∈ N| n là bội số của 12} các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A. X ⊂ Y.

B. Y ⊂ X.

C. X = Y.

D. ∃n: n ∈ X và n ∉ Y.

Xem đáp án » 09/11/2021 23,336

Câu 5:

Cho A, B, C là các tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần bị gạch trong hình vẽ minh họa cho tập hợp nào sau đây?

A. (A ∪ B) \ C.

B. (A ∩ B) \ C.

C. (A\C) ∪ (A\B).

D. (A ∩ B) ∩ C.

Xem đáp án » 09/11/2021 22,368

Câu 6:

Gọi B_n là tập hợp các bội số của n trong N. Tập hợp B₃ ∪ B₆ là:

A. B₁₂

B. B₆

C. ∅

D. B₃

Xem đáp án » 09/11/2021 20,962

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Erza Jell
00:22 - 12/10/2021

k lấy dấu bằng mà nhỉ

1
Trả lời

Erza Jell
00:23 - 12/10/2021

mn đừng để ý nha. tui nhìn nhầm
haha

Xem thêm ...

Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để (-∞; 9a] ∩ [ $\frac{4}{a}$ ; +∞) ≠ ∅ là: