Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (ch...

Chọn D Gọi độ dài chiều rộng, chiều cao hình hộp lần lượt là: x, h (m) => Chiều dài của hình hộp là: 2x. Thể tích khối hộp chữ nhật là: V=x.2x.h⇔200=2x2h⇔h=100x2 Chi phí xây bể thấp nhất khi S=Sxq+Sdaý nhỏ nhất Ta có S=2x.h+2.2x.h+x.2x=6xh+2x2=600x+2x2 S=600x+2x2=300x+300x+2x2≥3180.0003 S nhỏ nhất bằng 169,3864852 khi 300x=2x2⇔x=1503 Tổng chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả là: 300000.169,3864852≈51000000 đ

Câu hỏi:

07/04/2023 6,263

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến triệu đồng).

A. 75 triệu đồng.

B. 36 triệu đồng.

C. 46 triệu đồng.

D. 51 triệu đồng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Gọi độ dài chiều rộng, chiều cao hình hộp lần lượt là: x, h (m) => Chiều dài của hình hộp là: 2x.

Thể tích khối hộp chữ nhật là: $V = x .2 x . h \Leftrightarrow 200 = 2 x^{2} h \Leftrightarrow h = \frac{100}{x^{2}}$

Chi phí xây bể thấp nhất khi $S = S_{x q} + S_{d a ý}$ nhỏ nhất

Ta có $S = 2 x . h + 2.2 x . h + x .2 x = 6 x h + 2 x^{2} = \frac{600}{x} + 2 x^{2}$

$S = \frac{600}{x} + 2 x^{2} = \frac{300}{x} + \frac{300}{x} + 2 x^{2} \geq 3 \sqrt[3]{180.000}$

S nhỏ nhất bằng $169, 3864852$ khi $\frac{300}{x} = 2 x^{2} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{150}$

Tổng chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả là:

300000.169, 3864852 \approx 51000000

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ.

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{8}$

Lời giải

Chọn D

Số kết quả của việc gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần là $6^{3} = 216 \Rightarrow n (Ω) = 216$

Gọi A là biến cố: “tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ”.

A xảy ra khi kết quả của cả ba lần gieo đều là số lẻ $\Rightarrow n (A) = 3^{3} = 27$ .

Vậy

P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{1}{8}

Câu 2

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30^o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Lời giải

Chọn C

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm BC suy ra $A M ⊥ B C$ .

Khi đó $\{\begin{cases} A M ⊥ B C \\ A M ⊥ B B^{'} \end{cases}$ nên $A M ⊥ (B C C^{'} B^{'})$ do đó $(A B^{'}, (B C C^{'} B^{'})) = (A B^{'}, M B^{'}) = \hat{A B^{'} M}$ .

Theo đề bài, ta có $\hat{A B^{'} M} = 30 °, A M = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ nên $B M = \frac{A M}{\tan 30 °} = \frac{a \sqrt{3}}{2} : \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{3 a}{2}$ .

Ta có $B B^{'} = \sqrt{B^{'} A^{2} - B M^{2}} = \sqrt{{(\frac{3 a}{2})}^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}} = a \sqrt{2}$ .

Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = B B^{'} . S_{A B C} = a \sqrt{2} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .

Câu 3

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D' .$ Góc giữa hai đường thẳng $A C$ và $A' D$ bằng

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - 2 m x^{2} + (m - 5) x + 1$ nghịch biến trên R là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3} .$ Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;3)

B. (0;7)

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \log_{3} x$

B. $y = 3^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

D. $y = x^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học