Câu hỏi:

07/04/2023 6,667

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.

A. 288

B. 2880

C. 1728

Đáp án chính xác

D. 2736

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Giả sử số cần tìm có dạng: $\bar{a b c d e f g}$ .

TH1: Ba chữ số lẻ ở hai vị trí đầu: abc, efg thì có $2. A_{4}^{3}$ cách.

Do chỉ có đúng ba chữ số lẻ đứng cạnh nhau nên 4 vị trí còn lại có: 3.3! cách.

=> Có: $2. A_{4}^{3} .3.3! = 864$ số thỏa mãn.

TH2: Ba chữ số lẻ ở các vị trí giữa thì có: $3. A_{4}^{3}$ cách.

Do chỉ có đúng ba chữ số lẻ đứng cạnh nhau nên vị trí còn lại có: $2! . A_{3}^{2}$ cách.

=> Có: $3. A_{4}^{3} .2! . A_{3}^{2} = 864$ số thỏa mãn.

Vậy có 1728 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ.

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{8}$

Xem đáp án » 07/04/2023 35,289

Câu 2:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30^o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án » 07/04/2023 23,554

Câu 3:

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - 2 m x^{2} + (m - 5) x + 1$ nghịch biến trên R là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 07/04/2023 17,430

Câu 4:

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3} .$ Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Xem đáp án » 01/04/2023 13,342

Câu 5:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;3)

B. (0;7)

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án » 07/04/2023 12,170

Câu 6:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \log_{3} x$

B. $y = 3^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

D. $y = x^{3}$

Xem đáp án » 07/04/2023 11,671

Câu 7:

Cho hàm số bậc năm f(x) có đồ thị f'(x) là đường cong trong hình vẽ sau.

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{3} - 3 x^{2}) - \frac{3}{4} x^{4} + 2 x^{3} + 2022$ là:

A. 8

B. 7

C. 6

D. 10

Xem đáp án » 07/04/2023 9,664

Xem thêm các câu hỏi khác »

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.

Nhà sách VIETJACK:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ.

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30^o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - 2 m x^{2} + (m - 5) x + 1$ nghịch biến trên R là:

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3} .$ Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số bậc năm f(x) có đồ thị f'(x) là đường cong trong hình vẽ sau.

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{3} - 3 x^{2}) - \frac{3}{4} x^{4} + 2 x^{3} + 2022$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.

Nhà sách VIETJACK:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ.

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=13mx3−2mx2+m−5x+1 nghịch biến trên R là:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng 23a3.Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f(x)−1x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số bậc năm f(x) có đồ thị f'(x) là đường cong trong hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số y=fx3−3x2−34x4+2x3+2022 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30^o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - 2 m x^{2} + (m - 5) x + 1$ nghịch biến trên R là:

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3} .$ Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số bậc năm f(x) có đồ thị f'(x) là đường cong trong hình vẽ sau.

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{3} - 3 x^{2}) - \frac{3}{4} x^{4} + 2 x^{3} + 2022$ là: