Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt (d’) ở N.

a) Chứng minh OM = OP và ∆NMP cân.

Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: C = 118 ± 2 (cm). Sai số tỉ đối phép đo đó bằng

Trong tam giác ABC, nếu có 2h_a​ = h_b ​+ h_c​ thì:

Cho tam giác ABC có $BC=\sqrt{6}$  , AC = 2 và $AB=\sqrt{3}+1$. Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

Tìm m để y = 2x³ − mx² + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; −4), B (4; 5) và C (0; −9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt $Q=2\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|+3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng $a\sqrt{b}$  , trong đó a,b là các số nguyên dương a, b < 20. Tính a – b.

Cho phương trình x² + mx − 3 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn |x₁| + |x₂| = 4.