Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho AMB^=60° . Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,791

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho $\hat{A M B} = 60 °$ . Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB= 60 độ . Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính đường tròn. (ảnh 1)

Vì MA và MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên ta có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra tam giác MAB cân tại M

Mặt khác $\hat{A M B} = 60 °$ nên tam giác MAB đều

Theo giả thiết có chu vi tam giác ABM là:

3.AB = 24 Û AB = 8 (cm)

Þ MA = MB = AB = 8 cm.

Lại có $\hat{A M O} = \frac{1}{2} \hat{A M B} = 30 °$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Xét tam giác vuông MAO có: $\tan \hat{A M O} = \frac{O A}{M A} \Rightarrow O A = M A . \tan 30 ° = \frac{4}{\sqrt{3}} (c m)$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 2 < x₂.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,993

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 4), B(−1; 4), C(−5; 1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,850

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA vuông góc (ABCD), SC hợp với đáy một góc 45° và AB = 3a, BC =4a. Tính thể tích khối chóp.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,365

Câu 4:

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB tới (O) với A, B là các tiếp điểm. Vẽ AH vuông góc với đường kính BC. Chứng minh PC cắt AH tại trung điểm I của AH.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,437

Câu 5:

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Chứng minh:

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O E} + \vec{O F} = \vec{0}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,242

Câu 6:

b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a . Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với hai trục tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,553

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB, SC. Tìm giao điểm của (MNP) và SD.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,761

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )