Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho AMB^=60° . Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

Câu hỏi:

13/07/2024 4,910

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho $\hat{A M B} = 60 °$ . Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB= 60 độ . Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính đường tròn. (ảnh 1)

Vì MA và MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên ta có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra tam giác MAB cân tại M

Mặt khác $\hat{A M B} = 60 °$ nên tam giác MAB đều

Theo giả thiết có chu vi tam giác ABM là:

3.AB = 24 Û AB = 8 (cm)

Þ MA = MB = AB = 8 cm.

Lại có $\hat{A M O} = \frac{1}{2} \hat{A M B} = 30 °$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Xét tam giác vuông MAO có: $\tan \hat{A M O} = \frac{O A}{M A} \Rightarrow O A = M A . \tan 30 ° = \frac{4}{\sqrt{3}} (c m)$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Đã bán 386

₫ 110.000 ₫ 55.000

Hà Nội

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Đã bán 1,4k

₫ 280.000 ₫ 150.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 2 < x₂.

Xem đáp án » 13/07/2024 31,975

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 4), B(−1; 4), C(−5; 1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,969

Câu 3:

b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a . Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với hai trục tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,008

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA vuông góc (ABCD), SC hợp với đáy một góc 45° và AB = 3a, BC =4a. Tính thể tích khối chóp.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,700

Câu 5:

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB tới (O) với A, B là các tiếp điểm. Vẽ AH vuông góc với đường kính BC. Chứng minh PC cắt AH tại trung điểm I của AH.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,579

Câu 6:

Xác định parabol (p): y = ax²+ bx + c, (a ≠ 0), biết (p) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{3}{4}$ khi $x = \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,477

Câu 7:

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Chứng minh:

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O E} + \vec{O F} = \vec{0}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,385

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho AMB^=60° . Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 < 2 < x2.

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 4), B(−1; 4), C(−5; 1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a . Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với hai trục tọa độ.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA vuông góc (ABCD), SC hợp với đáy một góc 45° và AB = 3a, BC =4a. Tính thể tích khối chóp.

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB tới (O) với A, B là các tiếp điểm. Vẽ AH vuông góc với đường kính BC. Chứng minh PC cắt AH tại trung điểm I của AH.

Xác định parabol (p): y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0), biết (p) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng 34 khi x=12 .

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Chứng minh: OA→+OB→+OC→+OD→+OE→+OF→=0→.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho $\hat{A M B} = 60 °$ . Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 2 < x₂.

Xác định parabol (p): y = ax²+ bx + c, (a ≠ 0), biết (p) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{3}{4}$ khi $x = \frac{1}{2}$ .

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Chứng minh:

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O E} + \vec{O F} = \vec{0}$ .