Câu hỏi:

13/07/2024 5,996

Cho phương trình x− (2m + 5)x + 2m + 1 = 0 với m là tham số có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2. Tìm m thỏa mãn x1x2 có giá trị nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt thì

Δ=2m+5242m+1>0x1+x2=2m+5>0x1x2=2m+1>0

4m2+12m+21>0m>52m>12m>12.

Đặt A=x1x2>0

A2=x1+x22x1x2

A2=2m+522m+1

A2=2m+122m+1+1+3

A2=2m+112+33

A3Amin=3 khi 2m+1=1m=0 .

Vậy GTNN của x1x2  bằng 3  khi m = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Áp dụng định lý Vi-ét với x1, x2 hai nghiệm của phương trình thì:

x1+x2=2m1x1x2=2m5.

Khi đó, để x1 < 2 < x2 Û (x1 − 2)(x2 − 2) < 0

Û x1x2 − 2(x1 + x2) + 4 < 0

Û 2m − 5 − 4(m − 1) + 4 < 0

Û − 2m + 3 < 0 .

Vậy m>32  là giá trị của m thỏa mãn.

Lời giải

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì:   CD=BA

xD+5;yD1=2+1;44

xD+5;yD1=3;0

xD+5=3yD1=0xD=2yD=1

Vậy D(−2; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP