Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4, 5, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số có 6 chữ số khác nhau cần tìm là $\bar{a b c d e f}$ .

Ta có: 8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4.

Vậy có 2 cách chọn nhóm 3 số để làm các số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn.

Ứng với 1 bộ số có 3! = 6 cách lập ra số $\bar{c d e}$

Chọn ra các số còn lại a, b, f là chọn 3 trong 6 số còn lại có tính đến thứ tự, tức là có $A_{6}^{3} = 120$ cách chọn.

Vậy ứng với 1 bộ số ở trên, ta có thể lập được 6.120 = 720 số.

Vậy có tất cả 720.2 = 1440 số thảo mãn yêu cầu bài toán.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

b) Áp dụng định lý Vi-ét với x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình thì:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 (m - 1) \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 5 \end{cases}$ .

Khi đó, để x₁ < 2 < x₂ Û (x₁ − 2)(x₂ − 2) < 0

Û x₁x₂ − 2(x₁ + x₂) + 4 < 0

Û 2m − 5 − 4(m − 1) + 4 < 0

Û − 2m + 3 < 0 .

Vậy $m > \frac{3}{2}$ là giá trị của m thỏa mãn.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì: $\vec{C D} = \vec{B A}$

$\Leftrightarrow (x_{D} + 5; y_{D} - 1) = (2 + 1; 4 - 4)$

$\Leftrightarrow (x_{D} + 5; y_{D} - 1) = (3; 0)$

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{D} + 5 = 3 \\ y_{D} - 1 = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{D} = - 2 \\ y_{D} = 1 \end{cases}$

Vậy D(−2; 1).

Câu 3