Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC, điểm D thuộc AC sao cho . Chứng minh rằng BD vuông góc với AM.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC, điểm D thuộc AC sao cho . Chứng minh rằng BD vuông góc với AM.
Quảng cáo
Trả lời:


Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB ^ AC Û (vì D thuộc AC)
Vì M là trung điểm của BC nên ta có .
Lại có: (quy tắc ba điểm).
Khi đó ta có:
.
Vậy (đpcm).Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
b) Áp dụng định lý Vi-ét với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình thì:
.
Khi đó, để x1 < 2 < x2 Û (x1 − 2)(x2 − 2) < 0
Û x1x2 − 2(x1 + x2) + 4 < 0
Û 2m − 5 − 4(m − 1) + 4 < 0
Û − 2m + 3 < 0 .
Vậy là giá trị của m thỏa mãn.
Lời giải
Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì:
Vậy D(−2; 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.