Câu hỏi:

13/07/2024 9,745

Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y = mx2 – 2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng – 10 trên ℝ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng – 10 trên ℝ thì

\(\left\{ \begin{array}{l}a = m > 0\\\frac{{ - \Delta }}{{4{\rm{a}}}} = - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\frac{{{{\left( { - 2m} \right)}^2} - 4.m.\left( { - 3m - 2} \right)}}{{4m}} = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\frac{{16{m^2} + 8m}}{{4m}} = 10\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\16{m^2} + 8m = 40m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\16{m^2} - 32m = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\16m\left( {m - 2} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\)

Vậy m = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh (ảnh 1)

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC

AB = AC (giả thiết)

DB = DC (vì D là trung điểm của BC)

AD là cạnh chung

Suy ra ADB = ADC ( c.c.c)

b) ADB = ADC (chứng minh câu a)

Nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) ( 2 góc tương ứng)

Suy ra AD là phân giác của góc BAC

c) ADB = ADC (chứng minh câu a)

Nên \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {A{\rm{DC}}}\) ( 2 góc tương ứng)

\(\widehat {A{\rm{DB}}} + \widehat {A{\rm{DC}}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {A{\rm{DC}}} = 90^\circ \)

Hay AD BC

Vậy AD BC.

Lời giải

a) Điều kiện xác định x ≠ {– 2; 0; 2; 3}

Ta có \(P = \left( {\frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right):\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2} - {x^3}}}\)

Cho biểu thức P = ( (2 + x) / (2 - x) - 4x^2 / (x^2 - 4) - (2 - x) / (2 + x) (ảnh 1)

b) Với x ≠ {– 2; 0; 2; 3}, ta có

\(P = \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{x - 3}} = \frac{{4x(x - 3) + 12\left( {x - 3} \right) + 36}}{{x - 3}} = 4{\rm{x}} + 12 + \frac{{36}}{{x - 3}}\)

\(P:4 = x + 3 + \frac{9}{{x - 3}}\)

Để P 4 thì 9 x – 3

Suy ra x – 3 Ư(9) = {1; 3; 9; – 1; – 3; – 9}

Do đó x {4; 6; 12; 2; 0; – 6}

Mà x ≠ {– 2; 0; 2; 3}

Suy ra x {4; 6; 12; – 6}

Vậy x {4; 6; 12; – 6}.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP