Câu hỏi:
13/07/2024 37,337
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC.
b) AD là tia phân giác của góc BAC.
c) AD vuông góc BC.
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC.
b) AD là tia phân giác của góc BAC.
c) AD vuông góc BC.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC có
AB = AC (giả thiết)
DB = DC (vì D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung
Suy ra △ADB = △ADC ( c.c.c)
b) Vì △ADB = △ADC (chứng minh câu a)
Nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) ( 2 góc tương ứng)
Suy ra AD là phân giác của góc BAC
c) Vì △ADB = △ADC (chứng minh câu a)
Nên \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {A{\rm{DC}}}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat {A{\rm{DB}}} + \widehat {A{\rm{DC}}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {A{\rm{DC}}} = 90^\circ \)
Hay AD ⊥ BC
Vậy AD ⊥ BC.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Điều kiện xác định x ≠ {– 2; 0; 2; 3}
Ta có \(P = \left( {\frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right):\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2} - {x^3}}}\)

b) Với x ≠ {– 2; 0; 2; 3}, ta có
\(P = \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{x - 3}} = \frac{{4x(x - 3) + 12\left( {x - 3} \right) + 36}}{{x - 3}} = 4{\rm{x}} + 12 + \frac{{36}}{{x - 3}}\)
\(P:4 = x + 3 + \frac{9}{{x - 3}}\)
Để P ⋮ 4 thì 9 ⋮ x – 3
Suy ra x – 3 ∈ Ư(9) = {1; 3; 9; – 1; – 3; – 9}
Do đó x ∈ {4; 6; 12; 2; 0; – 6}
Mà x ≠ {– 2; 0; 2; 3}
Suy ra x ∈ {4; 6; 12; – 6}
Vậy x ∈ {4; 6; 12; – 6}.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABC có:
Vậy ta chọn đáp án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.