Câu hỏi:

13/07/2024 26,574

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh

a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC.

b) AD là tia phân giác của góc BAC.

c) AD vuông góc BC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh (ảnh 1)

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC có

AB = AC (giả thiết)

DB = DC (vì D là trung điểm của BC)

AD là cạnh chung

Suy ra △ADB = △ADC ( c.c.c)

b) Vì △ADB = △ADC (chứng minh câu a)

Nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) ( 2 góc tương ứng)

Suy ra AD là phân giác của góc BAC

c) Vì △ADB = △ADC (chứng minh câu a)

Nên \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {A{\rm{DC}}}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat {A{\rm{DB}}} + \widehat {A{\rm{DC}}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {A{\rm{DC}}} = 90^\circ \)

Hay AD ⊥ BC

Vậy AD ⊥ BC.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, \(\widehat C = 60^\circ \). Độ dài cạnh c là

A. \(c = 3\sqrt {21} \);

B. \(c = 7\sqrt 2 \);

C. \(c = 2\sqrt {11} \);

D. \(c = 2\sqrt {21} \).

Xem đáp án » 25/04/2023 12,355

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết MP = PN. Chọn câu đúng.

A. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {B{\rm{D}}} \);

B. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \);

C. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \);

D. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {B{\rm{D}}} \).

Xem đáp án » 25/04/2023 10,110

Câu 3:

Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y = mx² – 2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng – 10 trên ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,804

Câu 4:

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right):\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2} - {x^3}}}\).

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị nguyên của x để P chia hết cho 4.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,198

Câu 5:

Cho tam giác đều cạnh a, trọng tâm G . Tính \(\left| {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right|\).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,194

Câu 6:

Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

A. 15;

B. 20;

C. 25;

D. 30.

Xem đáp án » 25/04/2023 5,597

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh

a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC.

b) AD là tia phân giác của góc BAC.

c) AD vuông góc BC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, \(\widehat C = 60^\circ \). Độ dài cạnh c là

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết MP = PN. Chọn câu đúng.

Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y = mx² – 2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng – 10 trên ℝ.

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right):\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2} - {x^3}}}\).

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị nguyên của x để P chia hết cho 4.

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right):\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2} - {x^3}}}\).

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị nguyên của x để P chia hết cho 4.

Cho tam giác đều cạnh a, trọng tâm G . Tính \(\left| {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right|\).

Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC. b) AD là tia phân giác của góc BAC. c) AD vuông góc BC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, \(\widehat C = 60^\circ \). Độ dài cạnh c là

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết MP = PN. Chọn câu đúng.

Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y = mx2 – 2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng – 10 trên ℝ.

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right):\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2} - {x^3}}}\). a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị nguyên của x để P chia hết cho 4.

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right):\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2} - {x^3}}}\).

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị nguyên của x để P chia hết cho 4.

Cho tam giác đều cạnh a, trọng tâm G . Tính \(\left| {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right|\).

Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh

a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC.

b) AD là tia phân giác của góc BAC.

c) AD vuông góc BC.

Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y = mx² – 2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng – 10 trên ℝ.

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right):\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2} - {x^3}}}\).

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị nguyên của x để P chia hết cho 4.