Câu hỏi:

25/04/2023 10,250

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết MP = PN. Chọn câu đúng.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC (ảnh 1)

Xét tam giác ACD có M là trung điểm của AD, P là trung điểm của AC

Suy ra MP là đường trung bình

Do đó MP // CD, \[MP = \frac{1}{2}CD\]

Suy ra \(\overrightarrow {C{\rm{D}}} = 2\overrightarrow {PM} \)

Xét tam giác ACB có N là trung điểm của BC, P là trung điểm của AC

Suy ra NP là đường trung bình

Do đó NP // AB, \[NP = \frac{1}{2}AB\]

Suy ra \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {PN} \)

Ta có \(\overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {PN} + 2\overrightarrow {PM} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BC} \) (vì \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {PN} \))

Vậy ta chọn đáp án C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh

a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC.

b) AD là tia phân giác của góc BAC.

c) AD vuông góc BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 33,947

Câu 2:

Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, \(\widehat C = 60^\circ \). Độ dài cạnh c là

Xem đáp án » 25/04/2023 12,579

Câu 3:

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right):\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2} - {x^3}}}\).

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị nguyên của x để P chia hết cho 4.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,130

Câu 4:

Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y = mx2 – 2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng – 10 trên ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,232

Câu 5:

Cho tam giác đều cạnh a, trọng tâm G . Tính \(\left| {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right|\).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,335

Câu 6:

Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Xem đáp án » 25/04/2023 5,656