Câu hỏi:

25/04/2023 1,993 Lưu

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB=3, AC=7, SA = 1. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng 45o và 60o. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 12

B. 32

C. 76

D. 776

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB = căn bậc hai 3, AC = căn bậc hai 7, SA = 1. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng 45o và 60o. Thể tích của khối chóp đã cho bằng (ảnh 1)

Gọi H là hình chiếu của S trên ABCSHABC. Kẻ HEAB,EAB và HFAC,FAC.

Ta có AB=SABABCSHABHEABSEABSAB,ABC=EH,ES=HES^=45°SHE^=90°

ΔSHE vuông cân EH=SH.

Ta có AC=SACABCSHACHFACSFACSAC,ABC=SF,FS=HFS^=60°SHF^=90°

ΔSHF vuông nên HF=HStanSHF^=HStan60°=HS3.

Mà tứ giác HEAF là hình chữ nhật AH=EF2=HE2+HF2=2SH33.

Ta có tam giác SHA vuông tại H SA2=SH2+HA2=73SH2SH=217SA=217.

Vậy VS.ABC=13SH.SABC=16SH.AB.AC=1621737=12.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. y=x+1x2

B. y=x312x+1

C. y=x44x2+1

D. y=x4+4x2+1

Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm số đã cho là đồ thị hàm bậc bốn trùng phương.

Từ đồ thị ta có limx±y=+a>0. Suy ra chọn .

Lời giải

Chọn D

Ta có g'x=2x.f'3x2.

Phương trình g'x=0x=0f'3x2=0x=03x2=63x2=13x2=2x=0x=±3x=±2x=±1.

Lập bảng xét dấu đạo hàm của hàm số g(x)

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? (ảnh 2)

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (2;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP