Câu hỏi:
26/04/2023 816Cho đường tròn tâm O bán kính R = 2,5 cm và dây AB di động, sao cho AB = 4 cm. Hỏi trung điểm H của AB di động trên đường nào?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét tam giác OAB có OA = OB nên tam giác OAB cân tại O
Mà OH là trung tuyến
Suy ra OH là đường cao
Hay tam giác OAH vuông tại H
Suy ra AO2 = OH2 + AH2
Hay \({R^2} = O{H^2} + {\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2}\)
Suy ra \[{\rm{O}}H = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {2,{5^2} - {2^2}} = 1,5\]
Vậy H di động trên đường tròn tâm O bán kính 1,5 cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF.
a) Chứng minh tam giác EDF vuông cân.
b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh BI = DI.
c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh O, C, I thẳng hàng.
Câu 4:
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, BF.
a) Chứng minh các tam giác ADF và BAE bằng nhau.
b) Chứng minh MN vuông góc AF.
Câu 6:
Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM. Chứng minh:
a) \(\widehat {ABI} = \widehat {ACI}\)và AI là tia phân giác của góc BAC.
b) AM = AN.
c) AI vuông góc với BC.
Câu 7:
Cho tam giác ABC nhọn, BD vuông góc với AC, D thuộc AC, CE vuông góc với AB, E thuộc AB, BD cắt CE tại I. Chứng minh góc BIC bù góc A.
về câu hỏi!