Tìm các số tự nhiên x biết

a) x thuộc B(8) và x ≥ 30.

b) x chia hết cho 9 và x < 40.

c) x chia hết cho 6, x chia hết cho 21 và x < 200.

d) x chia hết cho 5, x chia hết 7, x chia hết cho 8 và ≥ 500.

e) 150 chia hết cho x , 120 chia hết cho x và x lớn nhất.

a) x thuộc B(8) và x ≥ 30

Ta có: x ∈ B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;...}

Mà x ≥ 30

Suy ra x = {32; 40; 48; ...}

b) x chia hết cho 9 và x < 40

Ta có x ⋮ 9

Nên x ∈ B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54;...}

Mà x < 40

Suy ra x = {0; 9; 18; 27; 36}

c) x chia hết cho 6 , x chia hết cho 21 và x < 200

Do x chia hết cho 6, 21 nên x ∈ BC(6; 21)

Ta có 6 = 2 x 3, 21 = 3 x 7 

Suy ra BCNN(6; 21) = 2 x 3 x 7 = 42

Do đó BC(6; 21) = {0; 42; 84; 126; 168; 210; 252; ...}

Mà x < 200

Suy ra x = {0; 42; 84; 126; 168}

d) x chia hết cho 5, x chia hết 7, x chia hết cho 8 và ≥ 500

Do x chia hết cho 5, 7, 8 nên x ∈ BC(5; 7; 8)

Ta có: 5 = 5; 7 = 7; 8 = 2³ 

Suy ra BCNN(5; 7; 8)= 2³ x 5 x 7 = 280

Do đó BC(5; 7; 8) = {0; 280; 560; 840; 1120;...}

Mà x ≥ 500

Suy ra x={560; 840; 1120;...}

e) 150 chia hết cho x , 120 chia hết cho x và x lớn nhất

Ta có: 150 ⋮ x; 120 ⋮ x nên x ∈ ƯC(150; 120)

Phân tích: 150 = 2 x 3 x 5² ; 120 = 2³ x 3 x 5

Suy ra ƯC(150; 120) = {2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Mà x lớn nhất suy ra x = 30