Câu hỏi:
26/04/2023 1,094Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC với điểm A(– 2; 1), điểm B thuộc đường thẳng D: 2x – y – 5 = 0. Tìm quỹ tích đỉnh C.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Vì điểm B thuộc đường thẳng D: 2x – y – 5 = 0 nên B(xB; 2xB – 5)
Ta có \(\overrightarrow {OA} = \left( { - 2;1} \right)\)
Gọi C(xC; yC)
Suy ra \(\overrightarrow {CB} = \left( {{x_B}--{x_C};2{x_B} - 5 - {y_C}} \right)\)
Vì OABC là hình bình hành nên \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CB} \)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_C} = - 2\\2{x_B} - 5 - {y_C} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = {x_C} - 2\\2{x_B} = 6 + {y_C}\end{array} \right.\)
Suy ra yC + 6 = 2(xC – 2)
Hay yc = 2xC – 10
Suy ra quỹ tích điểm C là đường thẳng y = 2x – 10
Hay 2x – y – 10 = 0
Vậy ta chọn đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác.
a) Biết AB = 5, IC = 6. Tính BC.
b) Biết \(IB = \sqrt 5 ,IC = \sqrt {10} \).Tính độ dài AB, AC.
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC, BH, HC, AH.
b) BH = 1 cm, AH = 2 cm. Tính HC, AC, BA, BC.
c) BH = 4 cm, HC = 9 cm. Tính BC, AB, AH, AC.
d) BH = 9 cm, AC = 20 cm. Tính HC, AH, AB, BC.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \). Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF với BE.
a) Chứng minh AF = BE . cosC.
b) Biết BC =10 cm, sinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE.
c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính sin góc AOB.
Câu 4:
Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết, khi chia cho 75 thì thương và số dư bằng nhau.
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(1 + \frac{r}{R} = \cos A + \cos B + \cos C\).
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AC = 7, AB = 5 và \(\cos A = \frac{3}{5}\). Tính BC, S, ha, R.
về câu hỏi!