Câu hỏi:
13/07/2024 4,925
Cho đường thẳng (d) có phương trình y = (3m – 2)x + m – 2 (với m là tham số)
a) Tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2). Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được
b) Đường thẳng (d) cắt Ox tại A, Oy tại B. Tìm m để diện tích ∆OAB bằng \(\frac{1}{2}\).
Cho đường thẳng (d) có phương trình y = (3m – 2)x + m – 2 (với m là tham số)
a) Tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2). Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được
b) Đường thẳng (d) cắt Ox tại A, Oy tại B. Tìm m để diện tích ∆OAB bằng \(\frac{1}{2}\).
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2) nên suy ra
2 = (3m – 2) + m – 2
Û 4m − 6 = 0
\( \Leftrightarrow m = \frac{3}{2}\)
Vậy với \(m = \frac{3}{2}\) ta có đường thẳng \(\left( d \right):\;y = \frac{9}{2}x - \frac{1}{2}\)
+) Với x = 0 Þ \(y = - \frac{1}{2}\)
+) Với \(x = \frac{1}{2} \Rightarrow y = \frac{7}{4}\)
Ta có đồ thị hàm số của đường thẳng \(\left( d \right):\;y = \frac{9}{2}x - \frac{1}{2}\)
b) Đường thẳng (d) cắt Ox tại \(A\left( {\frac{{2 - m}}{{3m - 2}};\;0} \right)\), Oy tại \(B\left( {0;\;m - 2} \right)\)
Khi đó diện tích tam giác OAB là:
\({S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA\,.\,OB = \frac{1}{2}\,.\,\left| {\frac{{2 - m}}{{3m - 2}}} \right|\,.\,\left| {m - 2} \right|\)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{1}{2}\,.\,\left| {\frac{{2 - m}}{{3m - 2}}} \right|\,.\,\left| {m - 2} \right| = \frac{1}{2}\)
\( \Leftrightarrow \left| {\frac{{2 - m}}{{3m - 2}}} \right|\,.\,\left| {m - 2} \right| = 1\)
\( \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} = \left| {3m - 2} \right|\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} - 4m + 4 = 3m - 2\\{m^2} - 4m + 4 = 2 - 3m\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} - 7m + 6 = 0\\{m^2} - m + 2 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 6\end{array} \right.\\VN\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 6\end{array} \right.\)
Vậy m = 1 và m = 6 là các giá trị của m thỏa mãn.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), đường cao CK và đường phân giác trong BD (K Î AB, D Î AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CK, AB lần lượt tại H và I.
a) Chứng minh CDKI là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AD.AC = DH.AB
c) Gọi F là trung điểm AD. Đường tròn tâm I bán kính ID cắt BC tại M (M khác B) và cắt AM tại N (N khác M). Chứng minh B, N, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), đường cao CK và đường phân giác trong BD (K Î AB, D Î AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CK, AB lần lượt tại H và I.
a) Chứng minh CDKI là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AD.AC = DH.AB
c) Gọi F là trung điểm AD. Đường tròn tâm I bán kính ID cắt BC tại M (M khác B) và cắt AM tại N (N khác M). Chứng minh B, N, F thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
26,941
Câu 2:
Một trường trung học phổ thông có 4 học sinh giỏi khối 12, có 5 học sinh giỏi khối 11, có 6 học sinh giỏi khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 15 học sinh trên thành một hàng ngang để đón đoàn đại biểu, nếu các học sinh ở cùng một khối thì xếp gần nhau.
Một trường trung học phổ thông có 4 học sinh giỏi khối 12, có 5 học sinh giỏi khối 11, có 6 học sinh giỏi khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 15 học sinh trên thành một hàng ngang để đón đoàn đại biểu, nếu các học sinh ở cùng một khối thì xếp gần nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
17,264
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm trên (P) những điểm cách đều hai trục tọa độ (không trùng với O).
c) Tìm trên (P) những điểm có tung độ bằng \(\frac{9}{2}\).
Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm trên (P) những điểm cách đều hai trục tọa độ (không trùng với O).
c) Tìm trên (P) những điểm có tung độ bằng \(\frac{9}{2}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
11,056
Câu 4:
Cho tam giác ABC, AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC.
b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC.
c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BIH}\).
Cho tam giác ABC, AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC.
b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC.
c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BIH}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
10,731
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, M trung điểm BC, H là hình chiếu của M trên AC, E là trung điểm MH . Chứng minh AE vuông góc với BH
Cho tam giác ABC cân tại A, M trung điểm BC, H là hình chiếu của M trên AC, E là trung điểm MH . Chứng minh AE vuông góc với BH
Xem đáp án »
13/07/2024
10,179
Câu 7:
Cho ∆ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. D là hình chiếu của H trên AC, M là trung điểm của HD. Chứng minh AM vuông góc BD.
Cho ∆ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. D là hình chiếu của H trên AC, M là trung điểm của HD. Chứng minh AM vuông góc BD.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,261
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận