Một trường trung học phổ thông có 4 học sinh giỏi khối 12, có 5 học sinh giỏi khối 11, có 6 học sinh giỏi khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 15 học sinh trên thành một hàng ngang để đón đoàn đại biểu, nếu các học sinh ở cùng một khối thì xếp gần nhau.
Một trường trung học phổ thông có 4 học sinh giỏi khối 12, có 5 học sinh giỏi khối 11, có 6 học sinh giỏi khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 15 học sinh trên thành một hàng ngang để đón đoàn đại biểu, nếu các học sinh ở cùng một khối thì xếp gần nhau.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số cách sắp xếp học sinh ba khối 10, 11 và 12 là: 3!;
Số cách sắp xếp các học sinh giỏi khối 12 là: 4!;
Số cách sắp xếp các học sinh giỏi khối 11 là: 5!;
Số cách sắp xếp các học sinh giỏi khối 10 là: 6!;
Vậy số cách sắp xếp 15 học sinh thành hàng ngang để đón đại biểu là: 3!.4!.5!.6!
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có :
DI vuông CD (gt) Þ \(\widehat {IDC} = 90^\circ \)
CK vuông KI (gt) Þ \(\widehat {IKC} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {IDC} = \widehat {IKC} = 90^\circ \)
Mà 2 góc này ở 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh CI
Suy ra CDIK là tứ giác nội tiếp.
b) Ta có:
\(\widehat {HCD} = \widehat {ABC}\) (cùng phụ góc \(\widehat {KCB}\))
Xét ∆HCD và ∆ABC có:
\(\widehat {HCD} = \widehat {ABC}\) (cmt )
\(\widehat {HDC} = \widehat {ACB} = 90^\circ \)
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆HCD (g.g)
\( \Rightarrow \frac{{BC}}{{DC}} = \frac{{AC}}{{HD}}\) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ )
Mà BD là đường phân giác của \(\widehat {ABC}\) (gt)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{HD}}\)
Suy ra AD.AC = DH.AB (đpcm)
c) Gọi giao điểm của BN với AD là F'.
Ta có: AC là tiếp tuyến của (I;ID) nên \(\widehat {CDM} = \widehat {CBD} = \widehat {ABD}\)
\( \Rightarrow \widehat {MDB} = \widehat {CDB} - \widehat {CDM} = \widehat {CDB} - \widehat {ABD} = \widehat {CAB}\)
Mà \(\widehat {MDB} = \widehat {MNB} = \widehat {ANF'} \Rightarrow \widehat {ANF'} = \widehat {CAB}\)
Từ đó ∆F'AN ᔕ ∆F'BA (g.g)
\( \Rightarrow \frac{{F'A}}{{F'N}} = \frac{{F'B}}{{F'A}} \Rightarrow F'{A^2} = F'B\,.\,F'N\)
Mặt khác, vì F'D là tiếp tuyến của (I, ID) nên F'D2 = F'B.F'N
Þ F'A = F'D Þ F' ≡ F.
Từ đó ta có đpcm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
Bảng giá trị:
|
x |
– 2 |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
2 |
\(\frac{1}{2}\) |
0 |
\(\frac{1}{2}\) |
2 |
Đồ thị (P) của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)
b) Điểm cách đều hai trục tọa độ nằm trên đường thẳng: y = x hoặc y = – x.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P)\(y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng y = x:
\(\frac{1}{2}{x^2} = x\)⟺ x2 – 2x = 0 ⇔ x(x – 2) = 0 \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)
• Với x = 0 ⇒ y = 0 ⇒ điểm O (0; 0)
• Với x = 2 ⇒ y = 2 ⇒ điểm A (2; 2)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P)\(y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng y = − x:
\(\frac{1}{2}{x^2} = - x\)⟺ x2 + 2x = 0 ⇔ x(x + 2) = 0 \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\)
Với x = 0 ⇒ y = 0 ⇒ điểm O (0; 0)
Với x = −2 ⇒ y = 2 ⇒ điểm B (−2; 2)
Vậy có hai đểm A (2; 2) và B (−2; 2) trên (P) cách đều hai trục tọa độ.
c) Gọi điểm\(M\left( {{x_0};\,\,\frac{9}{2}} \right)\)∈ (P)
\( \Rightarrow \frac{9}{2} = \frac{1}{2}{\left( {{x_0}} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {{x_0}} \right)^2} = 9\)\[ \Leftrightarrow {x_0} = \left| 3 \right| \Rightarrow {x_0} = \pm 3\] ;
Vậy \({M_1}\left( {3;\,\,\frac{9}{2}} \right)\); \({M_2}\left( { - 3;\,\,\frac{9}{2}} \right) \in \left( P \right)\) .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập