Viết chương trình giải bài toán Tháp Hà Nội nhưng với tên các cọc là A, B, C.

1. Di chuyển 3 đĩa từ cọc 1 sang cọc 3:

1.1 Di chuyển 2 đĩa từ cọc 1 sang cọc 2:

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 3.

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 2.

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 3 sang cọc 2.

1.2. Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 3.

1.3. Di chuyển 2 đĩa từ cọc 2 sang cọc 3:

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 2 sang cọc 1.

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 2 sang cọc 3

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 3.

2. Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 2.

3. Di chuyển 3 đĩa từ cọc 3 sang cọc 2:

3.1 Di chuyển 2 đĩa từ cọc 3 sang cọc 1:

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 3 sang cọc 2. 3.1.2

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 3 sang cọc 1.

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 2 sang cọc 1.

3.2 Di chuyển 1 đĩa từ cọc 3 sang cọc 2.

3.3 Di chuyển 2 đĩa từ cọc 1 sang cọc 2:

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 3.

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 2.

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 3 sang cọc 2.

Vậy, tổng số bước để di chuyển 4 đĩa theo quy trình trên là:

- Di chuyển 3 đĩa từ cọc 1 sang cọc 2: 7 bước

- Di chuyển đĩa còn lại từ cọc 1 sang cọc 3: 1 bước

- Di chuyển 3 đĩa từ cọc 2 sang cọc 3: 7 bước

Vậy tổng số bước cần thiết để di chuyển 4 đĩa trong bài toán tháp Hà Nội là 15 bước.Top of Form

- Nếu chỉ có một đĩa (n=1), H(n) = 1.

- Nếu có n đĩa, để chuyển tất cả các đĩa từ tháp ban đầu sang tháp đích, ta phải thực hiện các bước sau:

Chuyển n-1 đĩa từ tháp ban đầu sang tháp trung gian.

Chuyển đĩa cuối cùng (đĩa lớn nhất) từ tháp ban đầu sang tháp đích.

Chuyển n-1 đĩa từ tháp trung gian sang tháp đích.

Số bước chuyển tất cả các đĩa là H(n) = 2 * H(n-1) + 1.

- Ta sẽ chứng minh công thức này bằng phương pháp quy nạp toán học:

Bước 1: Giả sử công thức đúng với n-1, tức là H(n-1) = 2^(n-1) - 1

Bước 2: Chứng minh công thức đúng với n, tức là H(n) = 2^n - 1

Ta có:

H(n) = 2 * H(n-1) + 1 (theo công thức đề bài)

= 2 * (2^(n-1) - 1) + 1 (theo giả sử ở bước 1)

= 2^n - 2 + 1

= 2^n - 1

Vậy ta đã chứng minh được công thức đúng với mọi n.

Để tính H(64), ta áp dụng công thức đã chứng minh:

H(64) = 2^64 - 1

= 18446744073709551615

Vậy H(64) = 18446744073709551615 trùng với con số ở trên bài báo