Câu hỏi:
12/07/2024 2,689Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
\( \Rightarrow a = 2R.\sin A;b = 2R.\sin B;c = 2R.\sin C\)
Theo công thức tính diện tích tam giác ta có:
\(S = \frac{{abc}}{{4R}} = \frac{{\left( {2R\sin A} \right)\left( {2R\sin B} \right)\left( {2R\sin C} \right)}}{{4R}}\)
\( \Rightarrow S = \frac{{8{R^3}\sin A.\sin B.\sin C}}{{4R}} = 2{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\)
Mà theo bài \(S = 2{R^2}.\sin B.\sin C\)
Do đó sinA = 1 \( \Rightarrow \widehat A = 90^\circ \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC; gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) ∆AOB cân tại O.
b) ∆ABD = ∆BAC.
c) EC = ED.
d) OE là đường trung trực chung của AB và CD.
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho ∆ABC vuông tại B. Lấy M trên AC. Kẻ AH, CK vuông góc với BM lần lượt tại H và K.
a. Chứng minh CK = BH.tanBAC.
b. Chứng minh \(\frac{{MC}}{{MA}} = \frac{{BH.{{\tan }^2}BAC}}{{BK}}\).
về câu hỏi!