Câu hỏi:
12/07/2024 5,064
Cho ∆ABC cân tại A. Qua điểm M trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.
a. Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?
b. So sánh \({S_{\Delta MNB}};{S_{\Delta MNC}}\).
Cho ∆ABC cân tại A. Qua điểm M trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.
a. Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?
b. So sánh \({S_{\Delta MNB}};{S_{\Delta MNC}}\).
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a. Có ΔABC cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\)
Xét tứ giác BMNC có: MN // BC (gt), suy ra tứ giác BMNC là hình thang.
Lại có \(\widehat B = \widehat C\) (2 góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau)
Do đó, tứ giác BCMN là hình thang cân.
b. Kẻ đường chéo MC và NB
Xét hình thang cân BMNC có:
\(\widehat M = \widehat N\) (2 góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau);
MB = NC (2 cạnh bên bằng nhau)
Xét ∆MNB và ∆NMC có: \(\widehat M = \widehat N\)(cmt); MB = NC (cmt); MN chung.
⇒ ΔMNB = ΔMNC (c.g.c)
\( \Rightarrow {S_{\Delta MNB}} = {S_{\Delta MNC}}\).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC; gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) ∆AOB cân tại O.
b) ∆ABD = ∆BAC.
c) EC = ED.
d) OE là đường trung trực chung của AB và CD.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC; gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) ∆AOB cân tại O.
b) ∆ABD = ∆BAC.
c) EC = ED.
d) OE là đường trung trực chung của AB và CD.
Xem đáp án »
12/07/2024
44,237
Câu 2:
Cho ∆ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Tính số đo góc A, diện tích S của tam giác ABC, đường cao kẻ từ đỉnh A là ha và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xem đáp án »
12/07/2024
24,101
Câu 3:
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R, dây MN vuông góc với dây AB tại I sao cho IA < IB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E ≠ M, I). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.
a. Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp.
b. Chứng minh ∆AME, AKM đồng dạng với nhau và \(A{M^2} = AE.AK\).
c. Chứng minh: \(AE.AK + BI.BA = 4{R^2}\).
d. Xác định vị trí điểm I sao cho chu vi ∆MIO đạt GTLN.
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R, dây MN vuông góc với dây AB tại I sao cho IA < IB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E ≠ M, I). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.
a. Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp.
b. Chứng minh ∆AME, AKM đồng dạng với nhau và \(A{M^2} = AE.AK\).
c. Chứng minh: \(AE.AK + BI.BA = 4{R^2}\).
d. Xác định vị trí điểm I sao cho chu vi ∆MIO đạt GTLN.
Xem đáp án »
12/07/2024
16,117
Câu 4:
Cho ∆ABC biết b = 7, c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}\). Tính S, R, r.
Xem đáp án »
12/07/2024
14,952
Câu 5:
Cho ∆ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
13,095
Câu 6:
Cho \(\cos a = \frac{5}{{13}};\frac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi \). Tính giá trị của sina; tana; cota.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,758
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận