Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 em. Biết rằng nếu xếp hàng 5; 8; 12 thì đều thừa ra 1 em. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số học sinh của trường đó là x (x Î ℕ*; 300 ≤ x ≤ 400 )

Vì xếp hàng 5; 8; 12 thì đều thừa ra 1 em nên ta có:

x − 1 chia hết cho 5; 8; 12 Þ x − 1 Î BC(5, 8, 12)

Ta có: 5 = 5; 8 = 2³; 12 = 2².3

BCNN(5, 8,1 2) = 2³.3.5 = 120

Suy ra BC(5,8,12) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480;......}

Vì x Î ℕ*; 300 ≤ x ≤ 400 Þ x = 360

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 em.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có 5n + 14 ⋮ n + 2

5n + 10 + 4 ⋮ n + 2

5(n + 2) + 4 ⋮ n + 2

Vì 5(n + 2) ⋮ n + 2 nên để 5(n + 2) + 4 ⋮ n + 2 thì suy ra:

4 ⋮ n + 2 Þ n + 2 Î Ư(4) = {1; 2; 4; −1; −2; −4}

Þ n Î {−1; 0; 2; −3; −4; −6}

Vậy các số tự nhiên n thỏa mãn là n Î {0; 2}.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Đặt \(S = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\)

\(3S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}}\)

\(3S - S = 1 - \frac{1}{{729}}\)

\(2S = \frac{{728}}{{729}}\)

\(S = \frac{{728}}{{729}}:2\)

Vậy \(S = \frac{{364}}{{729}}\)

Câu 3