Câu hỏi:
16/05/2023 622Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
a) Tính \[\widehat {AOM}\].
b) Tính \(\widehat {AOB}\) và số đo cung nhỏ.
c) Biết đoạn thẳng OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm giữa của cung nhỏ .
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Xét tam giác AOM vuông tại A có:
\(\cos \widehat {AOM} = \frac{{OA}}{{OM}} = \frac{R}{{2R}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {AOM} = 60^\circ \)
b) M là giao điểm của hai tiếp tuyến MA, MB nên ta có OM là đường trung trực cũng là đường phân giác hay:
\(\widehat {AOB} = 2\widehat {AOM} = 2\,.\,60^\circ = 120^\circ \).
Vậy số đo cung nhỏ là .
c) Vì
Vậy C là điểm giữa của cung nhỏ .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).
Câu 2:
Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 64 vào bên trái số đó thì được một số gấp 81 lần số đã cho.
Câu 3:
Câu 4:
Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17.
Câu 5:
Cho góc nhọn a, biết sin a = 0,6. Không tính số đo góc a, hãy tính cos a, tan a, cot a.
về câu hỏi!