Câu hỏi:
16/05/2023 301Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Vì AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và C.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC
Vì DB, DM là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và M.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB = DM
Vì EM, EC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại M và C.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: EM = EC
Chu vi tam giác ADE là:
AD + DE + EA
= AD + (DM + ME) + EA
= (AD + DM) + (ME + EA)
= (AD + DB) + (EC + EA) (do DB = DM, EM = EC)
= AB + AC = 2AB (do AB = AC).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).
Câu 2:
Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 64 vào bên trái số đó thì được một số gấp 81 lần số đã cho.
Câu 3:
Câu 4:
Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17.
Câu 5:
Cho góc nhọn a, biết sin a = 0,6. Không tính số đo góc a, hãy tính cos a, tan a, cot a.
về câu hỏi!