Câu hỏi:
16/05/2023 419
Chứng tỏ:
A = 5 + 52 + 53 + … + 58 là bội của 30;
B = 3 + 33 + 35 + 37 + … + 329 là bội của 273.
Chứng tỏ:
A = 5 + 52 + 53 + … + 58 là bội của 30;
B = 3 + 33 + 35 + 37 + … + 329 là bội của 273.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A = 5 + 52 + 53 + … + 58
\( = \left( {5 + {5^2}} \right) + \left( {{5^3} + {5^4}} \right) + ... + \left( {{5^9} + {5^{10}}} \right)\)
\( = \left( {5 + {5^2}} \right) + {5^2}\,.\,\left( {5 + {5^2}} \right) + ... + {5^8}\,.\,\left( {5 + {5^2}} \right)\)
\( = \left( {5 + {5^2}} \right)\,.\,\left( {1 + {5^2} + ... + {5^8}} \right)\)
\( = 30\,.\,\left( {1 + {5^2} + ... + {5^8}} \right)\; \vdots \;30\)
Vậy A là bội của 30.
B = 3 + 33 + 35 + 37 + … + 329
\( = \left( {3 + {3^3} + {3^5}} \right) + \left( {{3^7} + {3^9} + {3^{11}}} \right) + ... + \left( {{3^{25}} + {3^{27}} + {3^{29}}} \right)\)
\( = \left( {3 + {3^3} + {3^5}} \right) + {3^6}\,.\,\left( {3 + {3^3} + {3^5}} \right) + ... + {3^{24}}\,.\,\left( {3 + {3^3} + {3^5}} \right)\)
\( = \left( {3 + {3^3} + {3^5}} \right)\,.\,\left( {1 + {3^6} + ... + {3^{24}}} \right)\)
\( = 273\,.\,\left( {1 + {3^6} + ... + {3^{24}}} \right)\; \vdots \;273\)
Vậy B là bội của 273.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2.
Xem đáp án »
16/05/2023
13,486
Câu 2:
Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).
Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).
Xem đáp án »
16/05/2023
9,299
Câu 3:
Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17.
Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17.
Xem đáp án »
16/05/2023
7,216
Câu 5:
Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 64 vào bên trái số đó thì được một số gấp 81 lần số đã cho.
Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 64 vào bên trái số đó thì được một số gấp 81 lần số đã cho.
Xem đáp án »
16/05/2023
4,866
Câu 7:
Cho góc nhọn a, biết sin a = 0,6. Không tính số đo góc a, hãy tính cos a, tan a, cot a.
Cho góc nhọn a, biết sin a = 0,6. Không tính số đo góc a, hãy tính cos a, tan a, cot a.
Xem đáp án »
16/05/2023
3,381
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận