Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Với cos a = 0.
Thứ lại vào \(\sin a + \cos a = \frac{7}{5}\) ta suy ra \(\sin a = \frac{7}{5}\) (không thỏa mãn)
• Với cos a ≠ 0.
\(\sin a + \cos a = \frac{7}{5}\) (1)
\( \Leftrightarrow {\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = \frac{{49}}{{25}}\)
\( \Leftrightarrow {\sin ^2}a + {\cos ^2}a + 2\sin a\cos a = \frac{{49}}{{25}}\)
\( \Leftrightarrow 1 + 2\sin a\cos a = \frac{{49}}{{25}}\)
\( \Leftrightarrow \sin a\cos a = \frac{{12}}{{25}}\)
\({\left( {\sin a - \cos a} \right)^2} = {\sin ^2}a + {\cos ^2}a - 2\sin a\cos a\)
\( = 1 - 2\,.\,\frac{{12}}{{25}} = \frac{1}{{25}}\)
\( \Rightarrow \sin a - \cos a = \pm \frac{1}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra được:
\[\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sin a + \cos a = \frac{7}{5}\\\sin a - \cos a = \frac{1}{5}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\sin a + \cos a = \frac{7}{5}\\\sin a - \cos a = - \frac{1}{5}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sin a = \frac{4}{5}\\\cos a = \frac{3}{5}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\sin a = \frac{3}{5}\\\cos a = \frac{4}{5}\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan a = \frac{4}{3}\\\tan a = \frac{3}{4}\end{array} \right.\]
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2.
Xem đáp án »
16/05/2023
13,410
Câu 2:
Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).
Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).
Xem đáp án »
16/05/2023
8,905
Câu 3:
Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17.
Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17.
Xem đáp án »
16/05/2023
7,107
Câu 5:
Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 64 vào bên trái số đó thì được một số gấp 81 lần số đã cho.
Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 64 vào bên trái số đó thì được một số gấp 81 lần số đã cho.
Xem đáp án »
16/05/2023
4,838
Câu 7:
Cho góc nhọn a, biết sin a = 0,6. Không tính số đo góc a, hãy tính cos a, tan a, cot a.
Cho góc nhọn a, biết sin a = 0,6. Không tính số đo góc a, hãy tính cos a, tan a, cot a.
Xem đáp án »
16/05/2023
3,323
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận