Câu hỏi:
16/05/2023 229
Chứng minh rằng với mọi a thuộc ℤ, ta có:
(a − 1)(a + 2) + 12 không là bội của 9.
Chứng minh rằng với mọi a thuộc ℤ, ta có:
(a − 1)(a + 2) + 12 không là bội của 9.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• TH1: a = 3k (k Î ℤ)
Ta có: (a − 1)(a + 2) + 12 = (3k − 1)(3k + 2) + 12
Vì (3k − 1)(3k + 2) không chia hết cho 3 mà 12 chia hết cho 3.
Nên suy ra: (3k − 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 3.
Do đó (3k − 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 9.
• TH2: a = 3k + 1 (k Î ℤ)
Ta có: (a − 1)(a + 2) + 12 = 3k(3k + 3) + 12 = 9k(k + 1) + 12
Vì 9k(k + 1) chia hết cho 9 mà 12 không chia hết cho 9.
Do đó 9k(k + 1) + 12 không chia hết cho 9.
• TH3: a = 3k + 2 (k Î ℤ)
Ta có: (a − 1)(a + 2) + 12 = (3k + 1)(3k + 4) + 12
Vì (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 3 mà 12 chia hết cho 3.
Nên suy ra: (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 3.
Do đó (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 9.
Vậy suy ra với mọi a thuộc ℤ, ta có: (a − 1)(a + 2) + 12 không là bội của 9.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2.
Xem đáp án »
16/05/2023
11,058
Câu 2:
Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).
Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).
Xem đáp án »
16/05/2023
6,390
Câu 3:
Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17.
Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17.
Xem đáp án »
16/05/2023
4,712
Câu 4:
Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 64 vào bên trái số đó thì được một số gấp 81 lần số đã cho.
Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 64 vào bên trái số đó thì được một số gấp 81 lần số đã cho.
Xem đáp án »
16/05/2023
4,438
Câu 6:
Cho góc nhọn a, biết sin a = 0,6. Không tính số đo góc a, hãy tính cos a, tan a, cot a.
Cho góc nhọn a, biết sin a = 0,6. Không tính số đo góc a, hãy tính cos a, tan a, cot a.
Xem đáp án »
16/05/2023
2,890
về câu hỏi!