A = 5n + 2 + 26 . 5n + 82n + 1 chia hết cho 59.

Lời giải 5n + 2 + 26 . 5n + 82n + 1 = 5n . 52 + 26 . 5n + 82n . 81 = 25 . 5n + 26 . 5n + 8 . 64n =51 . 5n + 8 . 64n =59 . 5n – 8 . 5n + 8 . 64n = 59 . 5n + 8 . (64n – 5n) Vì 59 . 5n ⋮ 59 8 . (64n – 5n) ⋮ 59 (áp dụng công thức an – bn ⋮ (a – b)) Do đó A ⋮ 59.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,255

A = 5^{n + 2}+ 26 . 5ⁿ + 8^{2n + 1}chia hết cho 59.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

5^{n + 2}+ 26 . 5ⁿ + 8^{2n + 1}

= 5ⁿ . 5²+ 26 . 5ⁿ + 8²ⁿ. 8¹

= 25 . 5ⁿ + 26 . 5ⁿ + 8 . 64ⁿ

=51 . 5ⁿ + 8 . 64ⁿ

=59 . 5ⁿ – 8 . 5ⁿ + 8 . 64ⁿ

= 59 . 5ⁿ + 8 . (64ⁿ – 5ⁿ)

Vì 59 . 5ⁿ⋮ 59

8 . (64ⁿ – 5ⁿ) ⋮ 59 (áp dụng công thức aⁿ – bⁿ ⋮ (a – b))

Do đó A ⋮ 59.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5m; chiều rộng 3,5m và chiều cao 4m. Người ta quét vôi tường xung quanh căn phòng và trần nhà. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa là 7,8.

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích xung quanh căn phòng đó là:

(4,5 + 3,5) × 2 × 4 = 64 (m²)

Diện tích trần của căn phòng đó là:

4,5 × 3,5 = 15,75 (m²)

Diện tích cần quét vôi của căn phòng đó là:

64 + 15,75 – 7,8 = 71,95 (m²)

Đáp số: 71,95 m².

Câu 2

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Gọi O là trung điểm của BC

\( \Rightarrow OB = OC = \frac{1}{2}BC\) (1)

Xét tam giác DBC vuông tại D (do DB là đường cao của tam giác ABC)

Có DO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

\( \Rightarrow OD = \frac{1}{2}BC\) (2) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Từ (1) và (2) suy ra \(OB = OC = OD = \frac{1}{2}BC\).

Do đó, ba điểm B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O bán kính OB.

Xét tam giác BEC vuông tại E (do CE là đường cao của tam giác ABC)

Có EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

\(OE = \frac{1}{2}BC\) (3) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Từ (1) và (3) suy ra \(OB = OC = OE = \frac{1}{2}BC\).

Do đó, ba điểm B, C, E cùng nằm trên đường tròn tâm O bán kính OB.

Do đó, bốn điểm B, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn tâm O bán kính OB.

b) Xét đường tròn tâm O bán kính OB có đường kính BC.

Ta có DE là một dây cung không đi qua tâm O nên BC > DE do trong một đường tròn dây cung lớn nhất là đường kính.

Câu 3