A = 5n + 2 + 26 . 5n + 82n + 1 chia hết cho 59.

Lời giải 5n + 2 + 26 . 5n + 82n + 1 = 5n . 52 + 26 . 5n + 82n . 81 = 25 . 5n + 26 . 5n + 8 . 64n =51 . 5n + 8 . 64n =59 . 5n – 8 . 5n + 8 . 64n = 59 . 5n + 8 . (64n – 5n) Vì 59 . 5n ⋮ 59 8 . (64n – 5n) ⋮ 59 (áp dụng công thức an – bn ⋮ (a – b)) Do đó A ⋮ 59.

Câu hỏi:

29/05/2023 936

A = 5^{n + 2}+ 26 . 5ⁿ + 8^{2n + 1}chia hết cho 59.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

5^{n + 2}+ 26 . 5ⁿ + 8^{2n + 1}

= 5ⁿ . 5²+ 26 . 5ⁿ + 8²ⁿ. 8¹

= 25 . 5ⁿ + 26 . 5ⁿ + 8 . 64ⁿ

=51 . 5ⁿ + 8 . 64ⁿ

=59 . 5ⁿ – 8 . 5ⁿ + 8 . 64ⁿ

= 59 . 5ⁿ + 8 . (64ⁿ – 5ⁿ)

Vì 59 . 5ⁿ⋮ 59

8 . (64ⁿ – 5ⁿ) ⋮ 59 (áp dụng công thức aⁿ – bⁿ ⋮ (a – b))

Do đó A ⋮ 59.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5m; chiều rộng 3,5m và chiều cao 4m. Người ta quét vôi tường xung quanh căn phòng và trần nhà. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa là 7,8.

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích xung quanh căn phòng đó là:

(4,5 + 3,5) × 2 × 4 = 64 (m²)

Diện tích trần của căn phòng đó là:

4,5 × 3,5 = 15,75 (m²)

Diện tích cần quét vôi của căn phòng đó là:

64 + 15,75 – 7,8 = 71,95 (m²)

Đáp số: 71,95 m².

Câu 2

Hai số thập phân có tổng là 503,69 biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất sang bên phải một chữ số ta được số thứ hai. Tìm số thứ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Khi chuyển dấu phẩy sang bên phải 1 chữ số thì số thứ 2 gấp 10 lần số thứ nhất.
Số thứ nhất là:
503,69 : (10 + 1) = 45,79
Số thứ hai là:

503,69 – 45,79 = 457,9
Đáp số: 45,79.

Câu 3