Câu hỏi:
13/07/2024 5,401
Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2a = sin2b + sin2c. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Biết AB = c; AC = b; BC = a.
Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2a = sin2b + sin2c. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Biết AB = c; AC = b; BC = a.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng công thức: \(\frac{a}{{\sin \,A}}\, = \,\frac{b}{{\sin \,B}}\,\, = \,\,\frac{c}{{\sin \,C}}\, = \,2R\)
sin2a = sin2b + sin2c
\({\left( {\frac{a}{{2R}}} \right)^2} = {\left( {\frac{b}{{2R}}} \right)^2} + {\left( {\frac{c}{{2R}}} \right)^2}\)
a2 = b2 + c2
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi thêm 4 đơn vị vào số bị chia, phép chia khi đó sẽ dư:
4 + 1 = 5
Thì khi ấy phép chia là phép chia hết
Vậy cần tăng thêm 4 đơn vị vào số bị chia.
Lời giải
Xét tam giác CDE và tam giác CBF có:
\(\widehat {CDA}\, = \,\widehat {CBF}\,\)= 90°
CD = CB
\(\widehat {DCE}\,\, = \,\,\widehat {FCB}\,\)= 90° – \(\widehat {BCE}\)
Suy ra: ΔCDE ᔕ ΔCBF (g.c.g)
⇒\(\frac{{CD}}{{CB}} = \frac{{CE}}{{CF}}\) mà CD = CB nên CE = CF.
Ta thấy các tam giác EAF vuông tại A, ECF vuông tại C có M là trung điểm cạnh huyền EF.
Suy ra MA = MC =\(\frac{1}{2}EF\).
Vậy M, B, D cùng nằm trên trung trực đoạn AC hay M, B, D thẳng hàng.
b) Từ giả thiết và câu a ta có: ΔECF vuông cân tại C.
Vì M là trung điểm EF nên ME = MF
Mà CM = \(\frac{1}{2}EF\) = ME = MF
Nên ΔMEC vuông cân tại M.
Ta có: \(\widehat {ACE}\,\,\)= 45° – \(\widehat {BCE}\,\)
\(\widehat {BCM}\,\)= 45° – \(\widehat {BCE}\,\)
Suy ra: \(\widehat {ACE}\, = \,\widehat {BCM}\,\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Nhắn tin Zalo