Câu hỏi:
11/07/2024 7,130
Cho hình thang OABC, M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. Chứng minh rằng: \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \]và \[\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} \,} \right)\].
Cho hình thang OABC, M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. Chứng minh rằng: \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \]và \[\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} \,} \right)\].
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
\[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right)\]
⇔ \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} } \right)\]
⇔ \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {2\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} } \right)\]
⇔ \[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AO} \, + \,\frac{1}{2}\overrightarrow {OB} \, = \,\frac{1}{2}\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \]
Ta có: MN là đường trung bình của tam giác OCB.
Suy ra: \[\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \]
⇔ \[\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} \,} \right)\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một phép chia có số chia là 5, số dư là 1. Để phép chia là phép chia hết thì cần thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị?
Một phép chia có số chia là 5, số dư là 1. Để phép chia là phép chia hết thì cần thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị?
Xem đáp án »
13/07/2024
27,697
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng: AH = BC. sin B. cos B.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,107
Câu 3:
Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Xem đáp án »
13/07/2024
6,083
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm N trên cạnh AB, tia CN cắt tia DA tại E: tia Cx vuông góc với tia CE, tia Cx cắt AB tại F. Gọi M là trung điểm của đoạn EF.
a) CE = CF và M, B, D thẳng hàng.
b) Chứng minh \(\widehat {ACE}\,\, = \,\,\widehat {BCM}\).
Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm N trên cạnh AB, tia CN cắt tia DA tại E: tia Cx vuông góc với tia CE, tia Cx cắt AB tại F. Gọi M là trung điểm của đoạn EF.
a) CE = CF và M, B, D thẳng hàng.
b) Chứng minh \(\widehat {ACE}\,\, = \,\,\widehat {BCM}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,752
Câu 6:
Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2a = sin2b + sin2c. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Biết AB = c; AC = b; BC = a.
Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2a = sin2b + sin2c. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Biết AB = c; AC = b; BC = a.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,966
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
về câu hỏi!