Câu hỏi:
08/06/2023 2,197Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ AK vuông góc BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM.
a) Chứng minh: ∆KAB = ∆KMB.
b) Trên tia KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc AB.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBKM vuông tại K có:
Bk chung
\(\widehat {BKA} = \widehat {BKM}\)
KA = KM
Suy ra: ΔBKA = ΔBKM (c.g.c)
b) Xét tứ giác ACMD có:
K là trung điểm của AM và DC
Suy ra: ACMD là hình bình hình (DC và AM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
⇒ DM // AC
Mà AC ⊥ AB nên DM ⊥ AB
Mặt khác D, M, N thẳng hàng nên MN ⊥ AB.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người dự định đi bộ quãng đường với vận tốc 5km/h nhưng khi đi được nửa đường thì nhờ được bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi người ấy đi hết toàn bộ quãng đường trong bao lâu ?
Câu 2:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu chiều rộng tăng thêm 5 m, chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng 195 m2. Tính kích thước của mảnh đất?
Câu 4:
Một đội công nhân có 63 người nhận sửa xong một quãng đường trong 11 ngày. Hỏi muốn làm xong quãng đường đó trong 7 ngày thì cần thêm bao nhiêu người nữa ? (Mức làm của mỗi người như nhau).
Câu 5:
Cho tam giác ABC thỏa mãn a4 = b4 + c4. Chứng minh rằng:
2sin2A = tan B.tan CCâu 6:
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Kẻ DE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AB ở E và F.
a) Chứng minh: A là trung điểm của EF.
b) Chứng minh: DF // CE.
Câu 7:
Cho xyz = 1 và x + y + z = \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}\). Chứng minh rằng trong 3 số x, y, z có ít nhất 1 số bằng 1.
về câu hỏi!