Câu hỏi:
13/07/2024 9,372
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Kẻ DE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AB ở E và F.
a) Chứng minh: A là trung điểm của EF.
b) Chứng minh: DF // CE.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Kẻ DE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AB ở E và F.
a) Chứng minh: A là trung điểm của EF.
b) Chứng minh: DF // CE.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) Xét hai tam giác vuông DEA và CFA có:
AD = AC
\(\widehat {DAE} = \widehat {CAF}\) (Hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔDEA = ΔCFA (Cạnh huyền góc nhọn)
⇒ EA = FA hay A là trung điểm EF.
b) Xét tam giác DAF và CAE có:
DA = CA
AF = AE
\(\widehat {DAF} = \widehat {CAE}\)
⇒ ΔDAF = ΔCAE (c.g.c)
⇒ \(\widehat {FDA} = \widehat {ECA}\)
Vì 2 góc \(\widehat {FDA};\widehat {ECA}\) ở vị trí so le trong nên DF // EC.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số có 3 chữ số khác nhau là: \(\overline {abc} \)
Để được số chia hết cho 5 thì c = 0 hoặc c = 5
Với c = 0 thì b có 9 cách chọn
a có 8 cách chọn
Vậy có: 8.9.1 = 72 (số)
+ Với c = 5, c có 1 cách chọn
Chữ số a có 8 cách chọn (vì a khác 0)
b có 8 cách chọn
Vậy có: 8.8.1 = 64 (số)
Vậy lập được: 72 + 64 = 136 (số).
Lời giải
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a;
Chiều dài hình chữ nhật là b (a,b>0)
Theo bài ta có phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {a + b} \right){\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}80}\\{\left( {a + 3} \right)\left( {b + 5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}ab{\rm{ }} + {\rm{ }}195}\end{array}} \right.\)
⇔ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{5a + 3b + 15\,\,{\rm{ = }}\,\,195}\end{array}} \right.\)
⇔ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{5\left( {a + b} \right) - 2b\,\,{\rm{ = }}\,\,180}\end{array}} \right.\]
⇔ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{2b = 20}\end{array}} \right.\]
⇔ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 3{\rm{0}}}\\{b = 10}\end{array}} \right.\]
Vậy chiều dài là 30m và chiều rộng là chiều rộng là 10m.
Kích thước mảnh đất là:
30 . 10 = 300 (m2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.