Câu hỏi:

13/07/2024 2,661

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và bán kính OC vuông góc AB. Lấy điểm M thuộc cung AC. Tiếp tuyến tại M cắt OC tại N. Chứng minh rằng \[\widehat {MNO} = 2\widehat {MBA}.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và bán kính OC vuông góc AB. Lấy điểm M (ảnh 1)

Gọi giao điểm của MN với AB là I

Xét tam giác MON và tam giác NIO có:

Chung \(\widehat N\)

\(\widehat {NMO} = \widehat {NOI}\)= 90°

∆MNO ∆ONI (g.g)

\(\widehat {MIO} = \widehat {MON}\)

Xét tam giác IMO và tam giác OMN có:

\(\widehat {IMO} = \widehat {OMN}\)= 90°

\(\widehat {MIO} = \widehat {MON}\)

∆IMO ~∆OMN (g.g)

\(\widehat {MOA} = \widehat {MNO}\)

\(\widehat {MOA} = 2\widehat {MBA}\)(cùng chắn cung )

Vậy \[\widehat {MNO} = 2\widehat {MBA}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi số có 3 chữ số khác nhau là: \(\overline {abc} \)

Để được số chia hết cho 5 thì c = 0 hoặc c = 5

Với c = 0 thì b có 9 cách chọn

a có 8 cách chọn

Vậy có: 8.9.1 = 72 (số)

+ Với c = 5, c có 1 cách chọn

Chữ số a có 8 cách chọn (vì a khác 0)

b có 8 cách chọn

Vậy có: 8.8.1 = 64 (số)

Vậy lập được: 72 + 64 = 136 (số).

Lời giải

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a;

Chiều dài hình chữ nhật là b (a,b>0)

Theo bài ta có phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {a + b} \right){\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}80}\\{\left( {a + 3} \right)\left( {b + 5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}ab{\rm{ }} + {\rm{ }}195}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{5a + 3b + 15\,\,{\rm{ = }}\,\,195}\end{array}} \right.\)

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{5\left( {a + b} \right) - 2b\,\,{\rm{ = }}\,\,180}\end{array}} \right.\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{2b = 20}\end{array}} \right.\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 3{\rm{0}}}\\{b = 10}\end{array}} \right.\]

Vậy chiều dài là 30m và chiều rộng là chiều rộng là 10m.

Kích thước mảnh đất là:

30 . 10 = 300 (m2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP