Hai người đứng bên bờ biển nhìn ra một hòn đảo, người thứ nhất nhìn ra đảo với 1 góc 30° so với bờ biển, người thứ hai nhìn ra đảo với 1 góc 40° so với bờ biển, 2 người đứng cách nhau 50 m. Hỏi hòn đảo cách bờ biển hai người đứng là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Hai người đứng bên bờ biển nhìn ra một hòn đảo, người thứ nhất nhìn ra đảo với 1 góc 30° so với bờ biển, người thứ hai nhìn ra đảo với 1 góc 40° so với bờ biển, 2 người đứng cách nhau 50 m. Hỏi hòn đảo cách bờ biển hai người đứng là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Quảng cáo
Trả lời:

Ta có AH vuông góc với BC nên
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)= 90°
Tam giác AHB và AHC vuông tại H
Xét tam giác AHB có:
tan \(\widehat {ABH}\) = \(\frac{{AH}}{{BH}}\)⇒ \(BH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ABH}}}\)(1)
Xét tam giác AHC có:
tan \(\widehat {ACH}\) = \(\frac{{AH}}{{CH}}\)⇒ \(CH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ACH}}}\)(2)
Cộng (1) và (2) theo vế ta có:
BH + HC = \(\frac{{AH}}{{\tan \widehat {ABH}}}\)+ \(\frac{{AH}}{{\tan \widehat {ACH}}}\)
BC = \[\frac{{AH.\tan \widehat {ACH} + AH.\tan \widehat {ABH}}}{{\tan \widehat {ABH}.\tan \widehat {ACH}}}\]
⇔ 50 = \[\frac{{AH.\tan 40^\circ + AH.\tan 30^\circ }}{{\tan 40^\circ .\tan 30^\circ }}\]
⇔ AH ≈ 17 (m)
Vậy hòn đảo cách bờ biển hai người đứng là 17 m.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số có 3 chữ số khác nhau là: \(\overline {abc} \)
Để được số chia hết cho 5 thì c = 0 hoặc c = 5
Với c = 0 thì b có 9 cách chọn
a có 8 cách chọn
Vậy có: 8.9.1 = 72 (số)
+ Với c = 5, c có 1 cách chọn
Chữ số a có 8 cách chọn (vì a khác 0)
b có 8 cách chọn
Vậy có: 8.8.1 = 64 (số)
Vậy lập được: 72 + 64 = 136 (số).
Lời giải
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a;
Chiều dài hình chữ nhật là b (a,b>0)
Theo bài ta có phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {a + b} \right){\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}80}\\{\left( {a + 3} \right)\left( {b + 5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}ab{\rm{ }} + {\rm{ }}195}\end{array}} \right.\)
⇔ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{5a + 3b + 15\,\,{\rm{ = }}\,\,195}\end{array}} \right.\)
⇔ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{5\left( {a + b} \right) - 2b\,\,{\rm{ = }}\,\,180}\end{array}} \right.\]
⇔ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{2b = 20}\end{array}} \right.\]
⇔ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 3{\rm{0}}}\\{b = 10}\end{array}} \right.\]
Vậy chiều dài là 30m và chiều rộng là chiều rộng là 10m.
Kích thước mảnh đất là:
30 . 10 = 300 (m2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.