Câu hỏi:

13/07/2024 3,064 Lưu

Hai người đứng bên bờ biển nhìn ra một hòn đảo, người thứ nhất nhìn ra đảo với 1 góc 30° so với bờ biển, người thứ hai nhìn ra đảo với 1 góc 40° so với bờ biển, 2 người đứng cách nhau 50 m. Hỏi hòn đảo cách bờ biển hai người đứng là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Hai người đứng bên bờ biển nhìn ra một hòn đảo, người thứ nhất nhìn ra đảo với 1 góc 30 độ (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Hai người đứng bên bờ biển nhìn ra một hòn đảo, người thứ nhất nhìn ra đảo với 1 góc 30 độ (ảnh 2)

Ta có AH vuông góc với BC nên

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)= 90°

Tam giác AHB và AHC vuông tại H

Xét tam giác AHB có:

tan \(\widehat {ABH}\) = \(\frac{{AH}}{{BH}}\) \(BH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ABH}}}\)(1)

Xét tam giác AHC có:

tan \(\widehat {ACH}\) = \(\frac{{AH}}{{CH}}\) \(CH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ACH}}}\)(2)

Cộng (1) và (2) theo vế ta có:

BH + HC = \(\frac{{AH}}{{\tan \widehat {ABH}}}\)+ \(\frac{{AH}}{{\tan \widehat {ACH}}}\)

BC = \[\frac{{AH.\tan \widehat {ACH} + AH.\tan \widehat {ABH}}}{{\tan \widehat {ABH}.\tan \widehat {ACH}}}\]

50 = \[\frac{{AH.\tan 40^\circ + AH.\tan 30^\circ }}{{\tan 40^\circ .\tan 30^\circ }}\]

AH ≈ 17 (m)

Vậy hòn đảo cách bờ biển hai người đứng là 17 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi số có 3 chữ số khác nhau là: \(\overline {abc} \)

Để được số chia hết cho 5 thì c = 0 hoặc c = 5

Với c = 0 thì b có 9 cách chọn

a có 8 cách chọn

Vậy có: 8.9.1 = 72 (số)

+ Với c = 5, c có 1 cách chọn

Chữ số a có 8 cách chọn (vì a khác 0)

b có 8 cách chọn

Vậy có: 8.8.1 = 64 (số)

Vậy lập được: 72 + 64 = 136 (số).

Lời giải

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a;

Chiều dài hình chữ nhật là b (a,b>0)

Theo bài ta có phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {a + b} \right){\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}80}\\{\left( {a + 3} \right)\left( {b + 5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}ab{\rm{ }} + {\rm{ }}195}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{5a + 3b + 15\,\,{\rm{ = }}\,\,195}\end{array}} \right.\)

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{5\left( {a + b} \right) - 2b\,\,{\rm{ = }}\,\,180}\end{array}} \right.\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{2b = 20}\end{array}} \right.\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 3{\rm{0}}}\\{b = 10}\end{array}} \right.\]

Vậy chiều dài là 30m và chiều rộng là chiều rộng là 10m.

Kích thước mảnh đất là:

30 . 10 = 300 (m2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP