Câu hỏi:
08/06/2023 1,076Hai người đứng bên bờ biển nhìn ra một hòn đảo, người thứ nhất nhìn ra đảo với 1 góc 30° so với bờ biển, người thứ hai nhìn ra đảo với 1 góc 40° so với bờ biển, 2 người đứng cách nhau 50 m. Hỏi hòn đảo cách bờ biển hai người đứng là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có AH vuông góc với BC nên
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)= 90°
Tam giác AHB và AHC vuông tại H
Xét tam giác AHB có:
tan \(\widehat {ABH}\) = \(\frac{{AH}}{{BH}}\)⇒ \(BH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ABH}}}\)(1)
Xét tam giác AHC có:
tan \(\widehat {ACH}\) = \(\frac{{AH}}{{CH}}\)⇒ \(CH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ACH}}}\)(2)
Cộng (1) và (2) theo vế ta có:
BH + HC = \(\frac{{AH}}{{\tan \widehat {ABH}}}\)+ \(\frac{{AH}}{{\tan \widehat {ACH}}}\)
BC = \[\frac{{AH.\tan \widehat {ACH} + AH.\tan \widehat {ABH}}}{{\tan \widehat {ABH}.\tan \widehat {ACH}}}\]
⇔ 50 = \[\frac{{AH.\tan 40^\circ + AH.\tan 30^\circ }}{{\tan 40^\circ .\tan 30^\circ }}\]
⇔ AH ≈ 17 (m)
Vậy hòn đảo cách bờ biển hai người đứng là 17 m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đội công nhân có 63 người nhận sửa xong một quãng đường trong 11 ngày. Hỏi muốn làm xong quãng đường đó trong 7 ngày thì cần thêm bao nhiêu người nữa ? (Mức làm của mỗi người như nhau).
Câu 2:
Một người dự định đi bộ quãng đường với vận tốc 5km/h nhưng khi đi được nửa đường thì nhờ được bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi người ấy đi hết toàn bộ quãng đường trong bao lâu ?
Câu 3:
Cho tam giác ABC thỏa mãn a4 = b4 + c4. Chứng minh rằng:
2sin2A = tan B.tan CCâu 4:
So sánh \(\sqrt {2015} + \sqrt {2018} \)và \(\sqrt {2016} + \sqrt {2017} \).
Câu 5:
Lan đi bộ vòng quanh sân vận động hết 15 phút, mỗi phút đi được 36 m. Biết chiều dài sân vận động hơn chiều rộng là 24 m. Tính diện tích sân vận động đó?
Câu 6:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu chiều rộng tăng thêm 5 m, chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng 195 m2. Tính kích thước của mảnh đất?
Câu 7:
Cho xyz = 1 và x + y + z = \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}\). Chứng minh rằng trong 3 số x, y, z có ít nhất 1 số bằng 1.
về câu hỏi!