Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} \].
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} \].
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Chứng minh: \[\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \]
\[\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DF} \]
\[ = \left( {\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {FE} } \right)\]
\[ = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {FE} \]
\[\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \] (đpcm) (1)
• Chứng minh: \[\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} \]
\[\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \]
\[ = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {CE} + \overrightarrow {ED} \]
\[ = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} + \left( {\overrightarrow {FE} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DF} } \right)\]
\[ = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} \](đpcm) (2)
Từ (1) và (2): \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
= (1 + 99) + (2 + 98) + (3 + 97) + ... + 100
= 100 + 100 + 100 + ... + 100 (50 số 100)
= 100 × 50
= 5000
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Một bạn lớp 5A trồng 3 cây thì thừa 2 cây.
Một bạn 5B trồng 4 cây thì thiếu 38 cây, cũng như 1 bạn 5A trồng 4 cây thì thiếu:
38 + 5 = 43 (cây)
Số cây đủ cho một bạn trồng 4 cây nhiều hơn số cây đủ cho một bạn trồng 3 cây là:
2 + 43 = 45 (cây)
Một bạn trồng 4 cây nhiều hơn một bạn trồng 3 cây số cây là:
4 - 3 = 1 (cây)
Số học sinh lớp 5A (hoặc lớp 5B) là:
45 : 1 = 45 (học sinh)
Lớp 5A trồng được số cây là:
45 × 3 + 2 = 137 (cây)
Lớp 5B trồng được số cây là:
45 × 4 - 38 = 142 (cây)
Đáp số: Lớp 5A: 137 cây;
Lớp 5B: 142 cây.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập