Cho 1 số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp nhau từ 1 đến 2021 được viết theo thứ tự 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 2019 2020 2021 tính tổng các chữ số đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bước 1: Tính tổng các chữ số từ 0 đến 999:

Thêm các chữ số 0 vào trước các số có 1 và 2 chữ số để ta được dãy số gồm toàn các số có 3 chữ số: 000; 001; 002; 003; 004; ...; 999 (Tổng các chữ số vẫn không thay đổi)

Khi này, dãy số trên có 1000 số

Số các chữ số là: 1000 × 3 = 3 000 (chữ số)

Mỗi chữ số 0; 1; 2; ...; 9 xuất hiện số lần là: 3000 : 10 = 300 (lần)

Vậy, tổng các chữ số từ 0 đến 999 là:

(0 + 1 + 2 + ... + 9) × 300 = 45 × 300 = 13 500

Bước 2: Tính tổng các chữ số từ 1000 đến 1999:

So với dãy số 000 đến 999 thì mỗi số tăng thêm 1 ở hàng nghìn

Vậy tổng các chữ số từ 1000 đến 1999 là:

13 500 + 1 × 1000 = 13 500 + 1000 = 14 500

Bước 3: Tính tổng các chữ số từ 2000 đến 2021:

Ta có tổng các chữ số từ 2000 đến 2021 là:

(2 × 21 + 1 × 10 + 2 + 2 × 45) + (2 + 0 + 2 + 1)

= (42 + 10 + 2 + 90) + 5

= 144 + 5

= 149

Vậy, tổng tất cả các chữ số từ 1 đến 2021 là 13 500 + 14 500 + 149 = 28 149.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc $\frac{7 π}{4}$ ?

A. $- \frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{3 π}{4}$

D. $\frac{13 π}{4}$

Lời giải

Chọn A

$\frac{7 π}{4} = - \frac{π}{4} + 2 π$

Nên góc có cùng điểm cuối với góc $\frac{7 π}{4}$ là $- \frac{π}{4}$ .

Câu 2

Cho một bàn dài có 10 ghế và 10 học sinh trong đó có 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh sao cho:

a) Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau?

b) Những học sinh cùng giới thì ngồi cạnh nhau?

Xem đáp án

Lời giải

a) Sắp xếp 5 học sinh nữ có 5! cách

Khi đó, giữa các bạn nữ có 6 khoảng trống

Sắp xếp các bạn nam vào những khoảng trống đó có $A_{6}^{5}$ cách.

⇒ Có $A_{6}^{5} .5! = 86400$ cách xếp nam nữ xen kẽ

b) Coi 5 học sinh nữ là một nhóm và 5 học sinh nam là một nhóm

⇒ Mỗi nhóm có 5! cách sắp xếp

Sắp xếp hai nhóm với nhau có 2 cách

⇒ Có 5!.5!.2 = 28800 cách sắp xếp những học sinh cùng giới thì ngồi cạnh nhau.

Câu 3