Câu hỏi:
13/07/2024 6,441
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB.
Suy ra .
Gọi G là giao điểm của CE và BD.
Suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC.
Đặt GD = x, GE = y.
Áp dụng tính chất trọng tâm cho tam giác ABC, ta được:
⦁ . Suy ra BG = 2GD = 2x.
⦁ . Suy ra CG = 2GE = 2y.
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác BGE vuông tại G: BG2 + GE2 = BE2.
⇔ 4x2 + y2 = 9 (1)
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác CGD vuông tại G: CG2 + GD2 = CD2.
⇔ 4y2 + x2 = 16 (2)
Lấy (1) + (2) vế theo vế, ta được 5(x2 + y2) = 25.
⇔ x2 + y2 = 5.
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác BGC vuông tại G: BG2 + CG2 = BC2.
⇔ 4x2 + 4y2 = BC2.
⇔ 4(x2 + y2) = BC2.
⇔ BC2 = 4.5 = 20.
Vậy .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?
Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?
Xem đáp án »
13/07/2024
6,731
Câu 3:
Cho p là số nguyên tố và một trong hai số 8p + 1 và 8p – 1 là số nguyên tố. Hỏi một trong hai số, số nào là số nguyên tố?
Xem đáp án »
13/07/2024
5,050
Câu 4:
Cho A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100.
a) Số A là số nguyên tố hay hợp số?
b) Số A có phải là số chính phương không?
Cho A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100.
a) Số A là số nguyên tố hay hợp số?
b) Số A có phải là số chính phương không?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,453
Câu 6:
Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố.
Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,132
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
về câu hỏi!