Câu hỏi:
18/06/2023 5,889Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt a + 1 = x2; 2a + 1 = y2;
a phải chẵn vì 2a = y2 – 1 = (y – 1)(y + 1) suy ra 2a chia hết cho 8 vì y – 1 và y + 1 là tích của 2 số chẵn liên tiếp
Vậy a chia hết cho 2. (1)
a = (x – 1)(x + 1) vì a là số chẵn nên suy ra a chia hết cho 8 do x – 1 và x + 1 là tích của 2 số chẵn liên tiếp (2)
Ta cần chứng minh x không chia hết cho 3.
Giả sử x chia hết cho 3 ⇒ x = 3k
2(a + 1) –1 = 2(x – 1)(x + 1) –1 = 2(9k2 – 1) – 1 = 18k2 – 3
⇒ 2a + 1 chia hết cho 3 vô lý vì ta có 2(a + 1) chia hết cho 3 nhưng – 1 không chia hết cho 3 ⇒ x không chia hết cho 3 hay hoặc x – 1, hoặc x + 1 chia hết cho 3.
Vậy x chia 3 dư 1 hoặc x chia 3 dư 2 mà x là số chính phương nên x chia 3 dư 1.
Khi đó: a = x2 – 1 chia hết cho 3 hay a chia hết cho 3 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: a chia hết cho 24.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùn gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?
Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùn gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?
Xem đáp án »
11/07/2024
5,427
Câu 5:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 0 và chữ số 1.
Xem đáp án »
18/06/2023
2,941
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận