d) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh AI vuông góc với EF.

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có AI là trung tuyến

⇒ AI = IC = $\frac{B C}{2}$ ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền)

Suy ra: tam giác AIC cân tại I

⇒ $\hat{I A C} = \hat{I C A}$

Mà $\hat{A E F} = \hat{I C A}$ (chứng minh trên)

⇒ $\hat{I A C} = \hat{A E F}$

Lại có: $\hat{I A C} + \hat{B A I} = \hat{B A C}$ = 90°

$\hat{B A I} + \hat{A E F}$ = 90°

Gọi giao điểm của AI và EF là K

Xét tam giác AKE có:

$\hat{A E K} + \hat{E A K}$ = 90°

⇒ $\hat{A K E}$ = 180° – 90° = 90°

Vậy AK vuông góc KE hay AI ⊥ EF tại K.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: 4n + 9 chia hết cho 2n + 1.

Xem đáp án » 18/06/2023 5,669

Câu 2:

Cho a + 1 và 2a + 1 là các số chính phương. Chứng minh a chia hết cho 24.

Xem đáp án » 18/06/2023 5,430

Câu 3:

Cho A = $\frac{2}{3^{2}} + \frac{2}{5^{2}} + ... + \frac{2}{2025^{2}}$ . Chứng minh A < $\frac{506}{2013}$ .

Xem đáp án » 18/06/2023 5,012

Câu 4:

Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùn gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?

Xem đáp án » 11/07/2024 4,677

Câu 5:

$\frac{2}{3} m$ bằng bao nhiêu cm?

Xem đáp án » 18/06/2023 2,281

Câu 6:

Chứng minh rằng x² + xy + y² + 1 > 0 với mọi x, y.

Xem đáp án » 18/06/2023 1,965

Xem thêm các câu hỏi khác »