Giải phương trình: x4 + 2x2 – 3 = 0

x4 + 2x2 – 3 = 0 ⇔ (x4 + 2x2 + 1) – 4 = 0 ⇔ (x2 + 1)2 − 22 = 0 ⇔ (x2 + 1 − 2)(x2 + 1 + 2) = 0 ⇔ (x2 – 1)(x2 + 3) = 0 Vì x2 ≥ 0 nên x2 + 3 > 0 với mọi x Do đó x2 – 1 = 0 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ± 1 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {−1; 1}.

Câu hỏi:

19/08/2025 256

Giải phương trình: x⁴ + 2x² – 3 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

x⁴ + 2x² – 3 = 0

⇔ (x⁴ + 2x²+ 1) – 4 = 0

⇔ (x² + 1)² − 2² = 0

⇔ (x² + 1 − 2)(x² + 1 + 2) = 0

⇔ (x²– 1)(x²+ 3) = 0

Vì x²≥ 0 nên x²+ 3 > 0 với mọi x

Do đó x²– 1 = 0

⇔ x²= 1

⇔ x = ± 1

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {−1; 1}.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đĩa xích của xe đạp có 80 răng, đĩa líp có 40 răng. Tính số truyền i và cho biết chi tiết nào quay nhanh hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng công thức ta có: $i = \frac{Ζ_{1}}{Ζ_{2}}$

Vậy tỉ số truyền ở đây là: $i = \frac{Ζ_{1}}{Ζ_{2}} = \frac{80}{20} = 4$ .

Vậy chi tiết đĩa líp quay nhanh hơn đĩa xích 4 lần.

Câu 2

Tìm số tự nhiên n sao cho n² + 3n là số chính phương.

Xem đáp án

Lời giải

Đặt n² + 3n = k² $(k \in ℕ)$

Û 4n² + 12n + 9 – 9 = 4k²

Û (2n + 3)² – 4k²= 9

Û (2n + 3 – 2k)(2n + 3 + 2k) = 9

Dễ thấy 2n + 3 + 2k > 2n + 3 – 2k nên ta có:

$\{\begin{matrix} 2 n + 3 + 2 k = 9 \\ 2 n + 3 - 2 k = 1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} k + n = 3 \\ n - k = - 1 \end{matrix}$

\Leftrightarrow \{\begin{matrix} k = 2 \\ n = 1 \end{matrix}

Vậy n = 1.

Câu 3