Câu hỏi:
13/07/2024 1,048
Cho hình bình hành ABCD.
a) Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
Cho hình bình hành ABCD.
a) Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do ABCD là hình bình hành nên BC = AD; AB = DC.
Và AB//CD nên
Áp dụng định lí côsin cho hai tam giác ABD và ADC ta có:
BD2 = AD2 + AB2 – 2.AD.AB.cosA = BC2 + AB2 – 2.BC.AB.cosA
AC2 = AD2 + DC2 – 2.AD.DC.cosD = BC2 + AB2 + 2.BC.AB.cosA
Khi đó : BD2 + AC2 = 2AB2 + 2BC2 = 2(AB2 + BC2).
Vậy 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Xác định Parabol y = ax2 + bx + c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A(0; 1) và B(2; 1).
Xác định Parabol y = ax2 + bx + c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A(0; 1) và B(2; 1).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,222
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x2 – 5) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x2 – 5) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,386
Câu 4:
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0.
a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0.
a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,306
Câu 6:
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0;
P(5) = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức Q = P(−2) + 7P(6).
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0;
P(5) = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức Q = P(−2) + 7P(6).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,949
về câu hỏi!