Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Từ A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại M và N. Tia ND cắt CA ở I. Chứng minh A là trung điểm của CI.
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Từ A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại M và N. Tia ND cắt CA ở I. Chứng minh A là trung điểm của CI.
Quảng cáo
Trả lời:


Gọi K là giao điểm của DN và BE
Ta có:
∆BKD vuông tại K có:
(1)
∆ABC vuông tại A có:
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
(Vì và là 2 góc đối đỉnh)
Xét ∆DAI vuông tại A và ∆EAB vuông tại A có:
AD = AE (gt)
(cmt)
∆DAI = ∆EAB (g.cg)
⇒ AI = AB = AC
Hay A là trung điểm của CI (đpcm).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
y = sinx + cosx
Ta có: −1 ≤ sinx ≤ 1
Vậy ; .
Lời giải
Do đồ thị hàm số (P) đi qua A nên ta có c = 1.
(P) có đỉnh nằm trên trục hoành nên:
⇔ b2 – 4ac = 0
⇔ b2 = 4ac = 4a
(1)
Do đồ thị hàm số (P) đi qau B(2; 1) nên:
4a + 2b + c = 1
⇔ 4a + 2b = 0
Thay (1) vào ta có:
b2 + 2b = 0
Với b = 0 suy ra a = 0 (loại)
Với b = −2 suy ra a = 1 (thỏa mãn)
Vậy phương trình cần tìm là: y = x2 – 2x + 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.