Trên một sợi dây đang có sóng dừng, hai đầu sợi dây đều là nút sóng. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng chứa sợi dây khi nó duỗi thẳng, gốc O tại một đầu sợi dây. Xét sợi dây khi nó biến dạng nhiều nhất. Gọi hệ số góc của tiếp tuyến với sợi dây tại điểm có tọa độ x là $α$ . Sự phụ thuộc của $α$ theo x được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ bên. Khoảng cách lớn nhất giữa hai bụng sóng là

A. 63,77 cm.

B. 60,12 cm.

C. 57,24 cm.

D. 67,56 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Vật Lí Sở Quảng Bình có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$u = {A_b}\sin \left( {\frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right) \Rightarrow \alpha = u' = {A_b}.\frac{{2\pi }}{\lambda }\cos \left( {\frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)$

${\alpha _{\max }} = {A_b}.\frac{{2\pi }}{\lambda } \Rightarrow 0,3 = {A_b}.\frac{{2\pi }}{{40}} \Rightarrow {A_b} = \frac{6}{\pi }cm$

${d_{\max }} = \sqrt {{{\left( {l - 2.\frac{\lambda }{4}} \right)}^2} + {{\left( {2{A_b}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {80 - 2.\frac{{40}}{4}} \right)}^2} + {{\left( {2.\frac{6}{\pi }} \right)}^2}} \approx 60,12cm$. Chọn B

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con lắc đơn chiều dài l đang dao động điều hòa. Li độ cong s và li độ góc liên hệ với nhau bằng biểu thức nào sau đây?

Một con lắc đơn chiều dài l đang dao động điều hòa. Li độ cong s và li độ góc (ảnh 1)

Một con lắc đơn chiều dài l đang dao động điều hòa. Li độ cong s và li độ góc (ảnh 2)

Một con lắc đơn chiều dài l đang dao động điều hòa. Li độ cong s và li độ góc (ảnh 3)

Một con lắc đơn chiều dài l đang dao động điều hòa. Li độ cong s và li độ góc (ảnh 4)

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Chuỗi phóng xạ của urani ${}_{92}^{238}U$ kết thúc là sản phẩm chì ${}_{80}^{206}P b$ bền, vói chu kì bán rã 4,5.10⁹ năm. Chuỗi phóng xạ của urani ${}_{92}^{235}U$ kết thúc là sản phẩm chì ${}_{80}^{207}P b$ bền với chu kì bán rã 0,71.10⁹ năm. Người ta cho rằng, khi Trái đất hình thành, đã có mặt của đồng vị chì và urani nhưng chưa có sản phẩm phân rã của chúng. Một mâu quặng tigm thấy có lẫn chì và urani, trong đó tỉ lệ số nguyên tử của hai đồng vị chì ${}_{80}^{204}P b$ , ${}_{80}^{206}P b, {}_{80}^{207}P b$ tương ứng là 1,00:29,6:22,6; ti lệ số nguyên tử của hai đồng vị unrani ${}_{92}^{235}U, {}_{92}^{238}U$ tương ứng là 1:137. Trong đó đồng vị ${}_{80}^{204}P b$ chỉ được dùng để tham khảo vì nó không có nguồn gốc phóng xạ. Một mẫu quặng khác chỉ có chì tinh khiết cho tỉ lệ tương tự 1,00:17,9:15,5, đây được xem là tỉ lệ chì khi Trái đất hình thành. Với những số liệu đã cho, có thể tính được tuổi của Trái đất là

Chuỗi phóng xạ của urani 238 92 U kết thúc là sản phẩm chì 206 80 Pb bền (ảnh 1)

Chuỗi phóng xạ của urani 238 92 U kết thúc là sản phẩm chì 206 80 Pb bền (ảnh 2)

Chuỗi phóng xạ của urani 238 92 U kết thúc là sản phẩm chì 206 80 Pb bền (ảnh 3)

Chuỗi phóng xạ của urani 238 92 U kết thúc là sản phẩm chì 206 80 Pb bền (ảnh 4)

Lời giải

$\frac{{\Delta N}}{N} = \frac{{1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{ - t}}{T}}}}} = {2^{\frac{t}{T}}} - 1 \Rightarrow \frac{{\Delta {N_1}}}{{\Delta {N_2}}}.\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{{2^{\frac{t}{{{T_1}}}}} - 1}}{{{2^{\frac{t}{{{T_2}}}}} - 1}} \Rightarrow \frac{{29,6 - 17,9}}{{22,6 - 15,5}}.\frac{1}{{137}} = \frac{{{2^{\frac{t}{{4,5}}}} - 1}}{{{2^{\frac{t}{{0,71}}}} - 1}} \Rightarrow t \approx 4,558$. Chọn A

Cách 2:

* Sơ đồ phân rã: (chu kì T₁ = 4,5.10⁹ năm)

và (chu kì T₂ = 0,71.10⁹ năm).

* Khi mới hình thành (tại thời điểm t = 0): $\left\{ \begin{array}{l}{N_{Pb206}} = 17,9a\\{N_{Pb207}} = 15,5a\end{array} \right.$

* Khi tìm thấy ở hiện tại (tại thời điểm t): $\left\{ \begin{array}{l}{N_{Pb206}} = 29,5a\\{N_{Pb207}} = 22,6a\end{array} \right.$

* Số hạt nhân chì tăng thêm = số hạt nhân urani bị phân rã ⟹

$\left\{ \begin{array}{l}\Delta {N_{U238}} = \Delta {N_{Pb206}} = 29,5a - 17,9a = 11,6a\\\Delta {N_{U235}} = \Delta {N_{Pb207}} = 22,6a - 15,5a = 7,1a\end{array} \right.$

* Tỉ lệ số hạt nhân urani bị phân rã: $\frac{{\Delta {N_{U238}}}}{{\Delta {N_{U235}}}} = \frac{{{N_{01}}.(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}})}}{{{N_{02}}.(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}})}} = \frac{{11,6a}}{{7,1a}} = \frac{{116}}{{71}}$ (1).

* Tại thời điểm t, tỉ lệ số hạt nhân urani còn lại: $\frac{{{N_{U238}}}}{{{N_{U235}}}} = \frac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}}{.2^{ - t.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)}} = 138$ (2).

* Lấy $\frac{{(1)}}{{(2)}} \Rightarrow \frac{{(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}})}}{{(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}})}} \times {2^{t.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)}} = \frac{{116}}{{71 \times 138}}$ ⟹ t = 4,582.10⁹ năm.

Chọn A

Câu 3