Câu hỏi:
11/07/2024 1,831Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, 7, 9 có số dư lần lượt là 3, 4, 5.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a : 5 được b dư 3
Þ a = 5b + 3
Þ 2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
Û 2a - 1 = 10b + 5 hay (2a - 1) ⋮ 5 (1)
Giả sử a : 7 được c dư 4
Þ a = 7c + 4
Þ 2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
Þ 2a - 1 = 14c + 7 hay (2a - 1) ⋮ 7 (2)
Giả sử a : 9 được d dư 5
Þ a = 9d + 5
Þ 2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
Þ 2a - 1 = 18d + 9 hay (2a - 1) ⋮ 9 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra (2a - 1) chia hết cho 5, 7 và 9.
Vì đề yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên ta tìm bội chung nhỏ nhất của 5, 7, 9.
BCNN(5, 7, 9) = 5 . 7 . 9 = 315
Þ 2a - 1 = 315
Þ 2a = 316
Þ a = 158
Vậy số cần tìm là 158.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Trong hộp có ba loại bi là bi trắng, bi xanh và bi đỏ. Biết tổng số viên bi trong hộp nhiều hơn tổng số bi trắng và viên bi đỏ là 48 viên bi, số viên bi xanh nhiều hơn bi viên bi trắng 5 viên và ít hơn viên bi đỏ 12 viên. Tính tổng số viên bi trong hộp ?
Câu 3:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 96 m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 30 m. Tính diện tích của thửa ruộng ?
Câu 4:
Tổng của hai số là 10,2. Nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và gấp số thứ hai lên 5 lần thì tổng của hai số là 41,4. Tìm hai số đó.
Câu 5:
Lớp 5A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4 học sinh. Biết số học sinh nữ bằng số học sinh nam. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ ?
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!