Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh AH < BC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh AH < BC. (ảnh 1)

Tam giác AHC vuông tại H có AC là cạnh huyền.

Suy ra AC là cạnh lớn nhất.

Do đó AH < AC (1)

Tam giác ABC vuông tại A có BC là cạnh huyền.

Suy ra BC là cạnh lớn nhất.

Do đó AC < BC (2)

Từ (1), (2), ta thu được AH < AC < BC.

Vậy AH < BC.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong phép chia có số bị chia là 72, số chia là số kém số bé nhất có hai chữ số 2 đơn vị. Tính thương của hai số đó.

Xem đáp án

Lời giải

Số bé nhất có hai chữ số là: 10.

Số chia là: 10 – 2 = 8.

Thương của hai số đó là: 72 : 8 = 9.

Đáp số: 9.

Câu 2

Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.

Xem đáp án

Lời giải

Do số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh nên số học sinh khối 6 của trường đó khi chia cho 12, 15, 18 đều dư 9.

Vì vậy nếu ta bỏ bớt 9 học sinh thì khi xếp hàng 12, 15, 18 đều vừa đủ.

Khi đó số học sinh khối 6 của trường đó là bội chung của 12, 15, 18.

Suy ra số học sinh khối 6 của trường đó là bội của BCNN(12, 15, 18).

Ta có 12 = 2².3; 15 = 3.5; 18 = 2.3².

Suy ra BCNN(12, 15, 18) = 2².3².5 = 180.

Do đó số học sinh khối 6 của trường đó là 180k + 9, với k ∈ ℕ*.

Lại có số học sinh khối 6 của trường đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.

Tức là, 300 < 180k + 9 < 400.

⇔ 291 < 180k < 391.

$\Leftrightarrow \frac{97}{60} < k < \frac{391}{180}$ .

Mà k ∈ ℕ* nên k = 2.

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 180.2 + 9 = 369 (học sinh).

Câu 3