Câu hỏi:

30/06/2023 6,430

Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 + c2 = 14. Tính a4 + b4 + c4.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a + b + c = 0

(a + b + c)2 = 0

a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 0

ab + bc + ca = –7.

Bình phương 2 vế ta có:

(ab + bc + ca)2 = 49

a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2abc (a + b + c) = 49

a2b2 + b2c2 + a2c2 = 49.

Lại có:

a2 + b2 + c2 = 14

(a2 + b2 + c2)2 = 142 = 196

a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 196

a4 + b4 + c4 + 2 . 49 = 196

a4 + b4 + c4 = 196 – 98

a4 + b4 + c4 = 98.

Vậy a4 + b4 + c4 = 98.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số có 2 chữ số đều chia hết cho 3?

Xem đáp án » 30/06/2023 7,914

Câu 2:

Chứng minh rằng: .142+152+...11002<13

Xem đáp án » 30/06/2023 6,570

Câu 3:

Tìm x sao cho x4 + 2x3 + 2x2 + x + 3 là số chính phương.

Xem đáp án » 30/06/2023 4,333

Câu 4:

Tính tổng S = 1 – 2 + 3 – 4 +... + 99 – 100.

Xem đáp án » 30/06/2023 4,173

Câu 5:

Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số sao cho mỗi số trong đó xuất hiện đúng 1 lần.

Xem đáp án » 30/06/2023 3,620

Câu 6:

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết khi chia cho 11; 17; 29 thì số dư lần lượt là 6; 12; 24.

Xem đáp án » 30/06/2023 3,498
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua