Câu hỏi:

11/07/2024 725

Cho hình chữ nhật ABCD có M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM=14AB=3cm.AM=14AB=3cm. Tìm điểm N trên cạnh DC sao cho diện tích hình MBCN gấp đôi diện tích hình MNDA.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chữ nhật ABCD có M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM = 1/4 AB = 3 (ảnh 1)

• Vì ABCD là hình chữ nhật {ABCD;BCADAB=CD;BC=AD.

• Vì AM // CN MNDA là hình thang.

• Vì BM // ND MBCN là hình thang.

Ta có AM=14AB=3cm AB = 12cm.

Ta có SMBCN=12BC(CN+MB);SMNDA=12AD(AM+DN).

Vì diện tích hình thang MBCN gấp đôi diện tích hình thang MNDA

SMBCN=2SMNDA

12BC(CN+MB)=2.12AD(AM+DN)

BC(CN + MB) = 2AD(AM + DN)

CN + MB = 2(AM + DN) (vì BC = AD)

CD – DN + AB – AM = 2AM + 2DN

2AB = 3AM + 3DN

2.12 = 3.3 + 3DN

3DN = 15

DN = 5 cm.

Vậy để diện tích hình MBCN gấp đôi diện tích hình MNDA thì điểm N thuộc cạnh DC sao cho DN = 5 cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường thẳng MP cắt AC tại Q và đường thẳng BQ cắt AI tại H.

a) Tứ giác AMBQ là hình gì?

b) Chứng minh CH vuông góc AB.

c) Chứng minh tam giác PIQ cân.

Xem đáp án » 11/07/2024 15,705

Câu 2:

Cho a là góc tù và sina=45. Tính A = 2sina – cosa.

Xem đáp án » 03/07/2023 11,835

Câu 3:

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 3x3 + 2(m + 1)x2 – 3mx + m – 5 có hai điểm cực trị x1, x2 đồng thời y(x1).y(x2) = 0 là

Xem đáp án » 03/07/2023 8,533

Câu 4:

Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c biết đồ thị của nó có đỉnh I(−1; −2).

Xem đáp án » 03/07/2023 7,829

Câu 5:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:

y=f(x)=x23mx+4 có tập xác định là D = ℝ.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,676

Câu 6:

Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:

a) BC // DE.

b) AM = AN.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,636

Câu 7:

Tìm điểm cố định mà đường thẳng y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua với mọi giá trị của m.

Xem đáp án » 03/07/2023 5,972