Câu hỏi:

03/07/2023 1,268 Lưu

Cho n là số tự nhiên. Chứng minh: 52n+1 + 2n+4 +2n+1 chia hết cho 23.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Ta có:

52n+1 + 2n+4 +2n+1

= 5.52n + 24.2n + 2.2n

= 5.25n + 18.2n

= 5.25n + 23.2n – 5.2n

= 23.2n + 5(25n – 2n)

Ta có 25n – 2n (25 – 2)

25n – 2n 23

5(25n – 2n) 23

Vì 23 23 23. 2n 23

Vậy 23. 2n + 5(25n – 2n) 23 52n+1 + 2n+4 +2n:1 23.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Media VietJack

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AI} \\\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MI} \end{array} \right.\]

\[ \Rightarrow 2\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BM} + \left( {\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {MI} } \right) = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {BA} + \frac{{\overrightarrow {BC} }}{2}\]

\[ \Rightarrow 4\overrightarrow {BI} = 2\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \]

Lại có: \(\overrightarrow {BK} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AK} = \overrightarrow {BA} + \frac{{\overrightarrow {AC} }}{3}\)

\( \Rightarrow 3\overrightarrow {BK} = 3\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \)

Do đó: \(4\overrightarrow {BI} = 3\overrightarrow {BK} \) B, I, K thẳng hàng.

Lời giải

Lời giải.

(102 + 112 + 122) : (132 + 142)

= (10 × 10 + 11 × 11 + 12 × 12) : (132 + 142)

= [(12 + 1)2 + (12 + 2)2] : (132 + 142)

= (132 + 142) : (132 + 142)

= 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP