Câu hỏi:

03/07/2023 1,316

Tìm giá trị lớn nhất của Q = \(\frac{1}{{x - 2\sqrt x + 3}}\).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

ĐKXĐ: x ≥ 0

Ta có: \(x - 2\sqrt x + 3 = {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} + 2 \ge 2\)

\( \Rightarrow Q = \frac{1}{{x - 2\sqrt x + 3}} \le \frac{1}{2}\)

Dấu bằng xảy ra \( \Leftrightarrow \sqrt x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy GTLN của Q là \(\frac{1}{2}\) khi x = 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh AC sao cho AK = 1/3 AC. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

Xem đáp án » 03/07/2023 13,641

Câu 2:

Tính hợp lý: (102 + 112 + 122) : (132 + 142).

Xem đáp án » 03/07/2023 5,724

Câu 3:

Cho một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần ba viên bi. Tính xác suất để trong ba viên bi lấy được chỉ có hai màu.

Xem đáp án » 03/07/2023 4,952

Câu 4:

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y2 = x(x + 1)(x + 7)(x + 8).

Xem đáp án » 03/07/2023 4,463

Câu 5:

Tháng 2 năm nào đó có 5 ngày thứ Năm. Hỏi ngày 1 tháng đó là thứ mấy? Chủ nhật tháng đó vào những ngày nào?

Xem đáp án » 03/07/2023 3,116

Câu 6:

Tìm giá trị của x để đa thức dư trong mỗi phép chia sau có giá trị bằng 0:

a) (3x5 – x4 – 2x3 + x2 + 4x + 5) : (x2 – 2x + 2);

b) (x5 + 2x4 + 3x2 + x – 3) : (x2 + 1).

Xem đáp án » 03/07/2023 2,481

Câu 7:

Cho định lí “Cho số tự nhiên n, nếu n5 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”.

Định lí này được viết dưới dạng P Þ Q. Hãy phát biểu định lí đảo của định lí trên rồi dùng các thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu gộp cả 2 định lí thuận và đảo.

Xem đáp án » 03/07/2023 2,334