Câu hỏi:

13/07/2024 16,547

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 3 có dạng: 6k, với k là một số tự nhiên.

Theo đề, ta có: 0 ≤ 6k ≤ 100.

\( \Leftrightarrow 0 \le k \le \frac{{50}}{3}\).

Mà k ℕ nên k {0; 1; 2; 3; ...; 15; 16}.

Vậy có tất cả 17 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Hàm số đã cho có a = 1 > 0 và \(\frac{{ - b}}{{2a}} = m + 1\) nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (m + 1; +∞).

Do đó để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (4; 2018) thì (4; 2018) (m + 1; +∞).

m + 1 ≤ 4 m ≤ 3.

Mà m là số nguyên dương.

Suy ra m {1; 2; 3}.

Vậy có 3 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Lời giải

Gọi x là số ha đất trồng ngô, y là số ha đất trồng đậu xanh.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

Hiển nhiên x ≥ 0, y ≥ 0.

Diện tích canh tác không vượt quá 8 ha nên ta có x + y ≤ 8.

Số ngày công sử dụng không vượt quá 180 ngày nên 20x + 30y ≤ 180.

2x + 3y ≤ 18.

Từ đó, ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 8\\2x + 3y \le 18\end{array} \right.\,\,\left( * \right)\).

Yêu cầu bài toán Tìm (x; y) thỏa (*) để F(x; y) = 40x + 50y đạt giá trị lớn nhất.

Vẽ và xác định miền nghiệm của (*):

Media VietJack

Ta có:

Miền nghiệm của (*) là tứ giác OABC (kể cả biên).

O(0; 0), A(0; 6), B(6; 2), C(8; 0).

F(O) = 0, F(A) = 300, F(B) = 340, F(C) = 320.

Suy ra maxF(x; y) = F(B) = 340 khi và chỉ khi x = 6, y = 2.

Vậy để thu được nhiều tiền nhất thì bác Năm cần trồng 6 ha ngô và 2 ha đậu xanh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP