Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho:

a) A là tập hợp con của B.

b) B là tập con của A.

c) A ∩ B = ∅.

d) A ∪ B là một khoảng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) \(A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 1 \ge - 4\\m + 3 \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - \frac{3}{2}\\m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{3}{2} \le m \le 2\).

b) \(B \subset A \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 1 \le - 4\\m + 3 \ge 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le - \frac{3}{2}\\m \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \emptyset \).

c) \(A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 3 \le - 4\\2m - 1 \ge 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 7\\m \ge 3\end{array} \right.\).

d) A ∪ B là một khoảng \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 3 > - 4\\2m - 1 < 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > - 7\\m < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \mathbb{R}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x² – 2(m + 1)x – 3 đồng biến trên khoảng (4; 2018)?

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số đã cho có a = 1 > 0 và \(\frac{{ - b}}{{2a}} = m + 1\) nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (m + 1; +∞).

Do đó để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (4; 2018) thì (4; 2018) ⊂ (m + 1; +∞).

⇔ m + 1 ≤ 4 ⇔ m ≤ 3.

Mà m là số nguyên dương.

Suy ra m ∈ {1; 2; 3}.

Vậy có 3 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2

Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 ha. Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là số ha đất trồng ngô, y là số ha đất trồng đậu xanh.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

⦁ Hiển nhiên x ≥ 0, y ≥ 0.

⦁ Diện tích canh tác không vượt quá 8 ha nên ta có x + y ≤ 8.

⦁ Số ngày công sử dụng không vượt quá 180 ngày nên 20x + 30y ≤ 180.

⇔ 2x + 3y ≤ 18.

Từ đó, ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 8\\2x + 3y \le 18\end{array} \right.\,\,\left( * \right)\).

Yêu cầu bài toán ⇔ Tìm (x; y) thỏa (*) để F(x; y) = 40x + 50y đạt giá trị lớn nhất.

Vẽ và xác định miền nghiệm của (*):

Media VietJack

Ta có:

⦁ Miền nghiệm của (*) là tứ giác OABC (kể cả biên).

⦁ O(0; 0), A(0; 6), B(6; 2), C(8; 0).

⦁ F(O) = 0, F(A) = 300, F(B) = 340, F(C) = 320.

Suy ra maxF(x; y) = F(B) = 340 khi và chỉ khi x = 6, y = 2.

Vậy để thu được nhiều tiền nhất thì bác Năm cần trồng 6 ha ngô và 2 ha đậu xanh.

Câu 3